№1 На сколько раз давление на глубине более 100 метров отличается от давления на поверхности воды, если 10 метров

Задача №1:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу гидростатического давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность вещества, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота столба жидкости.

Поскольку в данной задаче речь идет о воде, мы можем использовать известные значения: плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) и ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Для определения разницы давлений между поверхностью воды и глубиной более 100 метров, нам нужно вычислить давление на этих двух уровнях.

1) Для поверхности воды:
\[P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1\]
\[P_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0\, \text{м}\]
\[P_1 = 0 \, \text{Па}\]

2) Для глубины более 100 метров:
\[P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2\]
\[P_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (100 \, \text{м} - 10 \, \text{м})\]
\[P_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 90 \, \text{м}\]
\[P_2 = 882000 \, \text{Па}\]

Таким образом, разница давления между поверхностью воды и глубиной более 100 метров составляет 882000 Па.

Задача №2:

Для решения этой задачи нам понадобится применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое насыщенной жидкостью, передается во всех направлениях с одинаковой силой.

Мы можем использовать следующую формулу, основанную на принципе Паскаля:

\(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\)

где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, а \(A_1\) и \(A_2\) - площади этих поршней.

Известные нам значения:

\(P = 2500 \, \text{Па}\) - давление парового котла,
\(A_1\) - площадь малого поршня,
\(A_2\) - площадь большого поршня.

Нам нужно найти силу \(F_1\), которую нужно применить к малому поршню. Мы можем переписать формулу следующим образом:

\(F_1 = \frac{A_1}{A_2} \cdot F_2\)

Теперь нам нужно найти значения \(A_1\) и \(A_2\). Для этого нам понадобится дополнительная информация или подсказка.

Пожалуйста, уточните, есть ли дополнительная информация о площадях поршней или какие-либо другие данные, чтобы мы могли продолжить решение задачи.