1) На сколько минут отставали часы у Асель, если она ошибочно считала, что они спешат на 3 минуты, а на сколько минут

1) Предположим, что время указанное Асель было медленнее действительного времени на \( x \) минут, а время указанное Баян было быстрее действительного времени на \( y \) минут. Оба должны встретиться в 9 часов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

Время, показываемое на часах Асель: \( 9 - x \) минут.
Время, показываемое на часах Баян: \( 9 + y \) минут.

Согласно условию, Асель ошибочно считает, что часы спешат на 3 минуты, а Баян ошибочно считает, что часы отстают на 5 минут. Поэтому у нас есть два уравнения:

\( 9 - x = 9 + 3 \)
\( 9 + y = 9 - 5 \)

Решим первое уравнение:

\( 9 - x = 9 + 3 \)
\( -x = 3 \)
\( x = -3 \)

То есть, часы у Асель отставали на 3 минуты.

Решим второе уравнение:

\( 9 + y = 9 - 5 \)
\( y = -5 - 9 \)
\( y = -14 \)

То есть, часы у Баян отставали на 14 минут.

Чтобы определить, кто из них придет на место встречи раньше, мы можем сравнить время показываемое на часах:

Время Асель: \( 9 - x = 9 - (-3) = 12 \) часов.
Время Баян: \( 9 + y = 9 + (-14) = -5 \) часов.

Таким образом, Асель придет на место встречи раньше.

2) Пусть возраст брата сейчас будет обозначен как \( x \), а возраст сестры - как \( y \). Три года назад их суммарный возраст был равен 15 лет. Таким образом, у нас есть уравнение:

\( (x - 3) + (y - 3) = 15 \)

Решим это уравнение:

\( x - 3 + y - 3 = 15 \)
\( x + y - 6 = 15 \)
\( x + y = 15 + 6 \)
\( x + y = 21 \)

Для определения суммы их возрастов через 9 лет, нужно просто добавить 9 ко всем текущим возрастам:

\( (x + 9) + (y + 9) = 39 \)

Таким образом, у нас получается второе уравнение:

\( x + y + 18 = 39 \)
\( x + y = 39 - 18 \)
\( x + y = 21 \)

Мы видим, что это же самое уравнение, которое получилось ранее. Это означает, что через 9 лет сумма их возрастов будет также равна 21 году.

3) Чтобы взять из реки 6 литров воды, воспользуемся двумя ведрами объемом 4 литра и 9 литров.

Шаг 1: Наполним ведро объемом 9 литров полностью.

Шаг 2: Перелейте всю воду из ведра объемом 9 литров в ведро объемом 4 литра. Теперь в ведре объемом 4 литра останется 4 литра воды.

Шаг 3: Вылейте всю воду из ведра объемом 4 литра.

Шаг 4: Перелейте 4 литра воды из ведра объемом 9 литров в ведро объемом 4 литра. В ведре объемом 4 литра уже было 4 литра воды, поэтому сейчас там будет полностью заполненное ведро объемом 4 литра.

Шаг 5: В ведре объемом 9 литров останется 4 литра воды.

Шаг 6: Вылейте всю воду из ведра объемом 4 литра.

Шаг 7: Перелейте оставшиеся ведро объемом 9 литров 4 литра воды в пустое ведро объемом 4 литра. В ведре объемом 4 литра уже было пусто, поэтому сейчас оно будет содержать 4 литра воды.

Таким образом, мы получили 6 литров воды, используя два ведра объемом 4 литра и 9 литров.