1) На сколько минут отставали часы у Асель, если она ошибочно считала, что они спешат на 3 минуты, а на сколько минут

1) Предположим, что время указанное Асель было медленнее действительного времени на $x$ минут, а время указанное Баян было быстрее действительного времени на $y$ минут. Оба должны встретиться в 9 часов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

Время, показываемое на часах Асель: $9-x$ минут.
Время, показываемое на часах Баян: $9+y$ минут.

Согласно условию, Асель ошибочно считает, что часы спешат на 3 минуты, а Баян ошибочно считает, что часы отстают на 5 минут. Поэтому у нас есть два уравнения:

$9-x=9+3$
$9+y=9-5$

Решим первое уравнение:

$9-x=9+3$
$-x=3$
$x=-3$

То есть, часы у Асель отставали на 3 минуты.

Решим второе уравнение:

$9+y=9-5$
$y=-5-9$
$y=-14$

То есть, часы у Баян отставали на 14 минут.

Чтобы определить, кто из них придет на место встречи раньше, мы можем сравнить время показываемое на часах:

Время Асель: $9-x=9-(-3)=12$ часов.
Время Баян: $9+y=9+(-14)=-5$ часов.

Таким образом, Асель придет на место встречи раньше.

2) Пусть возраст брата сейчас будет обозначен как $x$, а возраст сестры - как $y$. Три года назад их суммарный возраст был равен 15 лет. Таким образом, у нас есть уравнение:

$(x-3)+(y-3)=15$

Решим это уравнение:

$x-3+y-3=15$
$x+y-6=15$
$x+y=15+6$
$x+y=21$

Для определения суммы их возрастов через 9 лет, нужно просто добавить 9 ко всем текущим возрастам:

$(x+9)+(y+9)=39$

Таким образом, у нас получается второе уравнение:

$x+y+18=39$
$x+y=39-18$
$x+y=21$

Мы видим, что это же самое уравнение, которое получилось ранее. Это означает, что через 9 лет сумма их возрастов будет также равна 21 году.

3) Чтобы взять из реки 6 литров воды, воспользуемся двумя ведрами объемом 4 литра и 9 литров.

Шаг 1: Наполним ведро объемом 9 литров полностью.

Шаг 2: Перелейте всю воду из ведра объемом 9 литров в ведро объемом 4 литра. Теперь в ведре объемом 4 литра останется 4 литра воды.

Шаг 3: Вылейте всю воду из ведра объемом 4 литра.

Шаг 4: Перелейте 4 литра воды из ведра объемом 9 литров в ведро объемом 4 литра. В ведре объемом 4 литра уже было 4 литра воды, поэтому сейчас там будет полностью заполненное ведро объемом 4 литра.

Шаг 5: В ведре объемом 9 литров останется 4 литра воды.

Шаг 6: Вылейте всю воду из ведра объемом 4 литра.

Шаг 7: Перелейте оставшиеся ведро объемом 9 литров 4 литра воды в пустое ведро объемом 4 литра. В ведре объемом 4 литра уже было пусто, поэтому сейчас оно будет содержать 4 литра воды.

Таким образом, мы получили 6 литров воды, используя два ведра объемом 4 литра и 9 литров.