1. На сколько градусов Цельсия повысится температура 5 кг воды, если всё тепло, выделившееся при полном сгорании

Задача 1:

Дано:
Масса воды, \(m = 5 \, \text{кг}\),
Теплота сгорания бензина, \(Q = 100 \, \text{г}\),
Специфическая теплоемкость воды, \(c = 4200 \, \text{Дж/кг$\cdot$°C}\).

Найти:
На сколько градусов Цельсия повысится температура воды.

Решение:
Сначала посчитаем количество выделенной теплоты при сгорании бензина. Для этого переведем массу бензина в килограммы: \(100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}\).

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[0.1 \cdot 4200 \cdot \Delta T = 5 \cdot 4200 \cdot \Delta T\]
\[0.1 \Delta T = 5\]
\[\Delta T = 50\]

Таким образом, температура 5 кг воды повысится на \(50 \, \text{градусов Цельсия}\).

Задача 2:

Дано:
Масса кирпичной печи, \(m = 0.5 \, \text{т} = 500 \, \text{кг}\),
Объем воздуха в комнате, \(V = 100 \, \text{м}^3\),
Начальная температура воздуха, \(T_1 = 10 \, \text{градусов}\),
Конечная температура воздуха, \(T_2 = 20 \, \text{градусов}\),
Специфическая теплоемкость воздуха, \(c = 1005 \, \text{Дж/кг$\cdot$°C}\).

Найти:
На сколько градусов должна остыть печь.

Решение:
Вычислим количество теплоты, которое требуется для нагрева воздуха:

\[Q = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)\]
\[Q = 500 \cdot 1005 \cdot (20 - 10)\]
\[Q = 500 \cdot 1005 \cdot 10\]
\[Q = 5,025,000\]

Теперь найдем изменение температуры печи:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[5,025,000 = 500 \cdot \Delta T\]
\[\Delta T = \frac{5,025,000}{500}\]
\[\Delta T = 10,050\]

Следовательно, кирпичная печь должна остыть на \(10,050 \, \text{градусов}\).