1. На основании эскиза укажите: а) границу плоскостей (АВС) и (АА₁В₁); б) плоскости, на которых находятся точка

Задача 1:
а) Граница плоскостей (АВС) и (АА₁В₁):
По определению, границей этих плоскостей является прямая, пересекающаяся с обеими плоскостями. Таким образом, границей плоскостей (АВС) и (АА₁В₁) будет прямая, проходящая через точки А и В₁.

б) Плоскости, на которых находятся точка М и точка В:
Точка М лежит на плоскости (АВС), так как она лежит на прямой АМ, принадлежащей плоскости (АВС). Точка В лежит на плоскости (АА₁В₁), так как она лежит на прямой ВВ₁, принадлежащей плоскости (АА₁В₁).

в) Плоскость, в которой находится отрезок MN:
Отрезок MN лежит в плоскости (АВС), так как обе его концы находятся на этой плоскости.

г) Прямая КN:
Прямая KN лежит в плоскости (MNK), так как обе ее точки находятся в этой плоскости.

Задача 2:
а) Точка пересечения прямой MN с плоскостью (АВС):
Эта точка будет определяться пересечением прямой MN с плоскостью (АВС).

б) Точка пересечения прямой MN с плоскостью (А₁В₁С₁):
Аналогично, эта точка будет находиться в месте пересечения прямой MN с плоскостью (А₁В₁С₁).

в) Линия пересечения плоскостей (АВС) и (MNK):
Эта линия будет являться линией пересечения указанных плоскостей.

г) Точка пересечения прямой KN с плоскостью (АВС):
Эта точка находится в месте пересечения прямой KN с плоскостью (АВС).

д) Линия пересечения плоскостей (АА₁В₁) и (MNK):
Эта линия будет являться линией пересечения указанных плоскостей.