1) На какой скорости двигалась моторная лодка, если катер шел со скоростью 19 км/ч, и они встретились в 24 часа того

Задача 1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть скорость моторной лодки (V_л) равна "V" км/ч. Также мы знаем, что катер шел со скоростью 19 км/ч в течение 24 часов. Расстояние между двумя пристанями (D) составляет 510 км.

Мы можем записать уравнение на основе этих данных:

\[19\, \text{(км/ч)} \times 24\, \text{(ч)} + V\, \text{(км/ч)} \times 24\, \text{(ч)} = 510\, \text{(км)}.\]

Решим это уравнение, чтобы найти значение скорости моторной лодки (V).

\[19\, \text{(км/ч)} \times 24\, \text{(ч)} + V\, \text{(км/ч)} \times 24\, \text{(ч)} = 510\, \text{(км)}.\]

\[456\, \text{(км)} + 24V\, \text{(км/ч)} = 510\, \text{(км)}.\]

\[24V\, \text{(км/ч)} = 54\, \text{(км)}.\]

\[V = \frac{54\, \text{(км)}}{24\, \text{(ч)}} = 2.25\, \text{(км/ч)}.\]

Таким образом, скорость моторной лодки составляет 2.25 км/ч.

Задача 2) Для нахождения расстояния между катером и лодкой через 3 часа после встречи, мы можем использовать формулу для расстояния, которая определяется как произведение скорости на время.

В данном случае мы уже знаем, что катер и моторная лодка встретились через 24 часа после отправления их из пристаней. То есть, катер и лодка двигались друг на друга в течение 21 часа (24 часа - 3 часа).

Расстояние между ними можно найти, умножив суммарную скорость движения на время:

\[D = (19\, \text{(км/ч)} + 2.25\, \text{(км/ч)}) \times 21\, \text{(ч)}.\]

\[D = 21 \times 21.25\, \text{(км/ч)}.\]

\[D \approx 446.25\, \text{(км)}.\]

Таким образом, через 3 часа после встречи расстояние между катером и лодкой составит примерно 446.25 км.

Ниже приведен чертеж, иллюстрирующий данную ситуацию:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Катер} & \rightarrow & 19\, \text{км/ч} \\
& \searrow & \\
& & \text{516 км} \\
& \nwarrow & \\
\text{Лодка} & \rightarrow & 2.25\, \text{км/ч}
\end{array}
\]

Надеюсь, что данное объяснение и решение помогли вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.