1) На каком расстоянии от стены находится источник света, если длина карандаша отличается от размера тени на стене

1) Для решения этой задачи нам понадобится использовать подобие треугольников. Длина карандаша и длина его тени на стене являются соответствующими сторонами двух подобных треугольников.

Пусть L - длина карандаша, D - расстояние от стены до источника света, и k - коэффициент подобия треугольников (отношение между длиной карандаша и его тенью): k = L / D.

По условию задачи, размер тени на стене отличается от длины карандаша в n = 6 раз: k = 6.

Тогда мы можем записать уравнение для нахождения расстояния D:

k = L / D
6 = L / D

Теперь, чтобы найти значение D, нам нужно выразить D через L и n:

D = L / k
D = L / 6

Ответ: Расстояние от стены до источника света равно L / 6.

2) Здесь также нам понадобится использовать подобие треугольников. Высота ели и длина ее тени на земле являются соответствующими сторонами двух подобных треугольников.

Пусть h1 - вертикальная высота шеста, h2 - высота ели, L1 - длина тени шеста на земле, L2 - длина тени ели на земле, и k - коэффициент подобия треугольников (отношение между высотой ели и ее тенью): k = h2 / L2.

По условию задачи, длина тени шеста на земле h1 отличается от длины тени ели L2: k = h1 / L2.

У нас есть данные: h1 = 1.5 м, L1 = 75 см, L2 = 1.4 м.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения высоты ели h2:

k = h1 / L2
h2 = k * L2
h2 = (h1 / L2) * L2

Подставляем значения: h2 = (1.5 / 1.4) * 1.4

Ответ: Высота ели равна (1.5 / 1.4) * 1.4 м.