1. На каком из рисунков прямые будут параллельны? Пожалуйста, объясните свой ответ. 2. С использованием теоремы

1. Чтобы определить, на каком из рисунков прямые будут параллельны, необходимо проанализировать их направления. Параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона и никогда не пересекаются.

Допустим, у нас есть две прямые AB и CD. Если прямые имеют одинаковый угол наклона, то они будут параллельны.

Давайте рассмотрим рисунки:

- Рисунок 1: Прямые AB и CD имеют одинаковый угол наклона и не пересекаются. Значит, они будут параллельны.

- Рисунок 2: Прямые AB и CD пересекаются, следовательно, они не параллельны.

- Рисунок 3: Прямые AB и CD имеют разные углы наклона и пересекаются в точке E. Значит, они не параллельны.

Таким образом, прямые будут параллельны только на Рисунке 1.

2. Воспользуемся теоремой обо внешнем угле треугольника. Согласно этой теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае, угол С является внешним углом треугольника АВС. Пусть углы А и В будут внутренними углами треугольника.

Углы А и В добавляются для получения С. Таким образом, С = А + В.

3. Дано, что в треугольнике АВС находится биссектриса треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две равные части.

Пусть точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной будет точкой D. Тогда отрезок AD будет равен отрезку DB.

Значит, значение длины отрезка АD равно половине длины отрезка AB.

4. В прямоугольном треугольнике АВС, где АВ = 8 см и АС = 16 см, мы можем использовать тригонометрические отношения для определения значений углов.

По определению, противолежащий катет АВ является основанием, а примыкающий катет АС - высотой треугольника.

Угол А: можно использовать тангенс угла А, который равен отношению противолежащего катета к примыкающему катету. В данном случае, тангенс угла А = АВ/АС.

Угол А = arctan(АВ/АС) = arctan(8/16) = arctan(0.5).

Угол В: противолежащий катет ВС является основанием, а примыкающий катет АС - высотой треугольника.

Угол В: можно использовать тангенс угла В, который равен отношению противолежащего катета к примыкающему катету. В данном случае, тангенс угла В = ВС/АС.

Угол В = arctan(ВС/АС) = arctan(16/8) = arctan(2).

Таким образом, значения углов А и В, образованных высотой ВН с катетами треугольника, будут А = arctan(0.5) и В = arctan(2).