1. На гору наклоном тянут ящик массой 50 кг равномерно ускоряющимся движением, привязав его за веревку. Угол наклона

Задача 1.
Для решения данной задачи будем применять второй закон Ньютона и принципы динамики.
Сила трения определяется по формуле \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( F_{\text{н}} \) - сила нормальная к поверхности.
Сила нормальная равна проекции силы тяжести на нормаль \( F_{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \), где \( m \) - масса ящика, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( \alpha \) - угол наклона горы.
Ускорение определяется по формуле \( a = \frac{{2 \cdot S}}{{t^2}} \), где \( S \) - пройденное расстояние, а \( t \) - время.

1) Найдем силу нормальную к поверхности:
\( F_{\text{н}} = 50 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30\degree) \).

2) Найдем ускорение ящика:
\( a = \frac{{2 \cdot 20 \, \text{м}}}{{5 \, \text{сек}}^2} \).

3) Найдем силу трения:
\( F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot F_{\text{н}} \).

4) Найдем силу натяжения в веревке:
\( F_{\text{нат}} = F_{\text{тр}} + m \cdot a \).

Ответ: Сила натяжения в веревке составляет \( F_{\text{нат}} \) Н.

Задача 2.
Для решения данной задачи будем использовать закон Ома и формулы для последовательного и параллельного соединений резисторов.

1) При последовательном соединении резисторов суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений:
\( R_{\text{посл}} = 240 \, \text{Ом} + 240 \, \text{Ом} \).

2) По закону Ома можем найти силу тока в цепи при последовательном соединении:
\( I_{\text{посл}} = \frac{{U}}{R_{\text{посл}}} \), где \( U \) - напряжение в сети.

3) При параллельном соединении сопротивления заменяются эквивалентным сопротивлением:
\( R_{\text{пар}} = \frac{1}{{\frac{1}{{240 \, \text{Ом}}} + \frac{1}{{240 \, \text{Ом}}}}} \).

4) Силу тока в каждой лампе при параллельном соединении найдем, разделив напряжение на эквивалентное сопротивление:
\( I_{\text{пар1}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}}, \quad I_{\text{пар2}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} \).

Ответ: При последовательном соединении сила тока в каждой лампе составляет \( I_{\text{посл}} \) А, а при параллельном соединении сила тока в каждой лампе составляет \( I_{\text{пар1}} \) и \( I_{\text{пар2}} \) А соответственно.

Задача 3.
Для решения данной задачи будем использовать формулу для расчета количества вещества.

1) Поскольку молярная масса газа не указана, мы не можем использовать формулу \( n = \frac{m}{M} \), где \( n \) - количество вещества, \( m \) - масса вещества, \( M \) - молярная масса вещества.

2) Однако, мы можем использовать формулу для расчета количества вещества на основе числа атомов или молекул. Число атомов или молекул можно определить по формуле \( N = \frac{m}{M} \cdot N_{\text{A}} \), где \( N \) - количество атомов или молекул, \( m \) - масса вещества, \( M \) - молярная масса вещества, \( N_{\text{A}} \) - постоянная Авогадро.

3) Найдем количество молекул в угарном газе:
\( N = \frac{13 \, \text{г}}{M} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \), где \( M \) - молярная масса угарного газа.

Ответ: Количество молекул в угарном газе массой 13 г составляет \( N \) штук.

Задача 4.
Для решения данной задачи будем использовать уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \), где \( P \) - давление газа, \( V \) - объем газа, \( n \) - количество вещества газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа.

1) Переведем давление из кПа в Па:
\( P = 4,2 \, \text{кПа} \cdot 1000 \, \text{Па/кПа} \).

2) Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\( T = 37 \degree \text{C} + 273 \, \text{К} \).

3) Найдем количество вещества газа по уравнению состояния:
\( n = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}} \), где объем \( V \) равен 12 л.

Ответ: Количество вещества газа составляет \( n \) моль.