Как изменится сила электрического поля точечного заряда при увеличении расстояния до заряда втрое?

Чтобы понять, как изменится сила электрического поля точечного заряда при увеличении расстояния до заряда втрое, давайте вспомним основное понятие силы электрического поля.

Сила электрического поля (F) вокруг точечного заряда (q) определяется законом Кулона и равна произведению заряда на интенсивность поля:
\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Здесь k - это электростатическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче нам нужно найти, как изменится сила электрического поля при увеличении расстояния втрое.

Пусть изначальное расстояние между точечным зарядом и точкой, где мы измеряем силу электрического поля, равно r. Тогда сила электрического поля в этой точке будет:
\[F_1 = k \cdot \frac{{|q|}}{{r^2}}\]

Если расстояние увеличивается втрое, то новое расстояние между зарядом и точкой, где мы измеряем силу электрического поля, будет равно 3r. Тогда новая сила электрического поля будет:
\[F_2 = k \cdot \frac{{|q|}}{{(3r)^2}} = k \cdot \frac{{|q|}}{{9r^2}}\]

Теперь давайте сравним две силы электрического поля, подставив значения в формулы:

\[F_1 = k \cdot \frac{{|q|}}{{r^2}}\]

\[F_2 = k \cdot \frac{{|q|}}{{9r^2}}\]

Мы видим, что сила электрического поля в новой точке (при увеличенном расстоянии втрое) будет меньше, чем изначальная сила электрического поля. Это связано с тем, что сила электрического поля обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и точкой измерения. При увеличении расстояния втрое, мы получаем в знаменателе третью степень расстояния, что приводит к уменьшению силы электрического поля.

Таким образом, при увеличении расстояния до заряда втрое, сила электрического поля уменьшится в 9 раз.