1) Кусты шиповника и жасмина густо растут в центре парка, стоит поставить запятую. 2) Мокрые крыши и ступени террасы

1) Кусты шиповника и жасмина густо растут в центре парка, стоит поставить запятую.

Обоснование: В данном случае, мы перечисляем два разных вида растений - шиповник и жасмин, которые оба растут густо в центре парка. Для разделения перечисляемых элементов в предложении используется запятая.

2) Мокрые крыши и ступени террасы украшают опавшие листья, на них прилипая, запятую необходимо поставить.

Обоснование: В данном случае, мы также перечисляем два элемента - мокрые крыши и ступени террасы, которые оба украшают опавшие листья. Кроме того, при перечислении уточняется, что листья прилипают именно на эти элементы (на крыши и ступени). Для разделения перечисляемых элементов в предложении используется запятая.

3) Лохматая собака неожиданно проникла в огород и, быстро пробежав через грядки, помчалась к забору, стоит поставить запятую.

Обоснование: В данном случае, мы имеем сложное сказуемое, состоящее из двух частей: "неожиданно проникла в огород" и "быстро пробежав через грядки, помчалась к забору". Часть "быстро пробежав через грядки" является обстоятельственным дополнением и требует отделения запятой.

4) По крыше гремел град, а дождь стучался в окно громко, запятую следует поставить.

Обоснование: В данном случае, мы имеем перечисление двух действий - град гремел по крыше и дождь стучался в окно громко. Для разделения перечисляемых действий в предложении используется запятая.