1. Какую силу необходимо приложить для удержания полностью погруженного воду металлического бруса с площадью сечения 6 см², длиной 2 м и массой 2 кг?
2. Каков объем железной гайки, если ее вес уменьшается на 20,6 мг при погружении в бензин с плотностью 700 кг/м³?
3. Какая жидкость была использована для погружения металлического кубика со стороной 2,5 см, который в воздухе весил 1,22 Н, а после погружения стал весить 1,11 Н?
4. Есть ли полость в золотой статуэтке, которая в воздухе весит 1,9 Н, а в воде – 1,5 Н, и если да, то какого объема она? Учитывайте плотность золота, равную 19 300 кг/м³.
2. Каков объем железной гайки, если ее вес уменьшается на 20,6 мг при погружении в бензин с плотностью 700 кг/м³?
3. Какая жидкость была использована для погружения металлического кубика со стороной 2,5 см, который в воздухе весил 1,22 Н, а после погружения стал весить 1,11 Н?
4. Есть ли полость в золотой статуэтке, которая в воздухе весит 1,9 Н, а в воде – 1,5 Н, и если да, то какого объема она? Учитывайте плотность золота, равную 19 300 кг/м³.
Milochka
Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку.
1. В первой задаче нам нужно найти силу, которую нужно приложить для удержания полностью погруженного в воду металлического бруса. Мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Сначала найдем объем жидкости, которую вытеснил металлический брус. Это можно сделать, используя формулу \(V = S \cdot h\), где \(V\) - объем, \(S\) - площадь сечения, \(h\) - высота или длина погруженной части.
В нашем случае, площадь сечения бруса \(S = 6 \, \text{см}^{2} = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^{2}\) и длина бруса \(h = 2 \, \text{м}\).
\[V = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^{2} \times 2 \, \text{м} = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^{3}\]
Теперь мы можем найти массу вытесненной воды, используя плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^{3}\) и формулу \(m = \rho \cdot V\).
\[m = 1000 \, \text{кг/м}^{3} \times 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^{3} = 1.2 \, \text{кг}\]
Наконец, сила Архимеда, действующая на брус в воде, будет равна весу вытесненной воды. Вес вытесненной воды можно найти, умножив ее массу на ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^{2}\).
\[F = m \cdot g = 1.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^{2} = 11.76 \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, которую нужно приложить, чтобы удержать полностью погруженный в воду металлический брус, составляет 11.76 Н.
2. Во второй задаче нам нужно найти объем железной гайки. Мы знаем, что при погружении гайки в бензин ее вес уменьшается на 20,6 мг, а также плотность бензина \(\rho_{\text{б}} = 700 \, \text{кг/м}^{3}\).
Сила Архимеда, действующая на гайку в бензине, будет равна весу вытесненного бензина. Мы можем использовать плотность бензина и формулу \(F = m_{\text{б}} \cdot g\), где \(F\) - сила Архимеда, \(m_{\text{б}}\) - масса вытесненного бензина, \(g\) - ускорение свободного падения.
Масса вытесненного бензина можно найти, используя изменение веса гайки и плотность бензина:
\[m_{\text{б}} = \frac{{\text{изменение веса}}}{{g}} = \frac{{20.6 \times 10^{-6} \, \text{кг}}}{{9.8 \, \text{м/с}^{2}}} = 2.1 \times 10^{-6} \, \text{кг}\]
Теперь мы можем найти объем бензина, используя плотность и формулу \(V = \frac{{m_{\text{б}}}}{{\rho_{\text{б}}}}\):
\[V = \frac{{2.1 \times 10^{-6} \, \text{кг}}}{{700 \, \text{кг/м}^{3}}} = 3 \times 10^{-9} \, \text{м}^{3}\]
Таким образом, объем железной гайки составляет \(3 \times 10^{-9} \, \text{м}^{3}\).
3. В третьей задаче нам нужно определить, какая жидкость была использована для погружения металлического кубика. Мы знаем, что масса кубика изменилась после погружения.
Первым шагом вычислим изменение массы кубика, используя разницу в его весе до и после погружения:
\[\Delta m = \frac{{\text{изменение веса}}}{{g}} = \frac{{1.22 \, \text{Н} - 1.11 \, \text{Н}}}{{9.8 \, \text{м/с}^{2}}} = 0.011 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем определить объем вытесненной жидкости, используя изменение массы и плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1000 \, \text{кг/м}^{3}\):
\[V = \frac{{\Delta m}}{{\rho_{\text{в}}}} = \frac{{0.011 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{кг/м}^{3}}} = 1.1 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\]
Таким образом, объем вытесненной жидкости составляет \(1.1 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\).
4. В последней задаче нам нужно определить, есть ли полость в золотой статуэтке, и если да, то какого объема. Мы знаем, что в воздухе она весит 1,9 Н, а в воде - 1,5 Н. Плотность золота \(\rho_{\text{з}} = 19300 \, \text{кг/м}^{3}\).
Подобно предыдущим задачам, мы можем использовать силу Архимеда для определения объема полости в статуэтке. Разница веса статуэтки между воздухом и водой будет равна весу вытесненной воды.
Первым шагом найдем массу вытесненной воды, используя разницу веса:
\[m_{\text{в}} = \frac{{\text{разница веса}}}{{g}} = \frac{{1.9 \, \text{Н} - 1.5 \, \text{Н}}}{{9.8 \, \text{м/с}^{2}}} = 0.0408 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем определить объем вытесненной воды, используя плотность воды:
\[V = \frac{{m_{\text{в}}}}{{\rho_{\text{в}}}} = \frac{{0.0408 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{кг/м}^{3}}} = 4.08 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\]
Таким образом, объем полости в золотой статуэтке составляет \(4.08 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\).
Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. В первой задаче нам нужно найти силу, которую нужно приложить для удержания полностью погруженного в воду металлического бруса. Мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Сначала найдем объем жидкости, которую вытеснил металлический брус. Это можно сделать, используя формулу \(V = S \cdot h\), где \(V\) - объем, \(S\) - площадь сечения, \(h\) - высота или длина погруженной части.
В нашем случае, площадь сечения бруса \(S = 6 \, \text{см}^{2} = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^{2}\) и длина бруса \(h = 2 \, \text{м}\).
\[V = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^{2} \times 2 \, \text{м} = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^{3}\]
Теперь мы можем найти массу вытесненной воды, используя плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^{3}\) и формулу \(m = \rho \cdot V\).
\[m = 1000 \, \text{кг/м}^{3} \times 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^{3} = 1.2 \, \text{кг}\]
Наконец, сила Архимеда, действующая на брус в воде, будет равна весу вытесненной воды. Вес вытесненной воды можно найти, умножив ее массу на ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^{2}\).
\[F = m \cdot g = 1.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^{2} = 11.76 \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, которую нужно приложить, чтобы удержать полностью погруженный в воду металлический брус, составляет 11.76 Н.
2. Во второй задаче нам нужно найти объем железной гайки. Мы знаем, что при погружении гайки в бензин ее вес уменьшается на 20,6 мг, а также плотность бензина \(\rho_{\text{б}} = 700 \, \text{кг/м}^{3}\).
Сила Архимеда, действующая на гайку в бензине, будет равна весу вытесненного бензина. Мы можем использовать плотность бензина и формулу \(F = m_{\text{б}} \cdot g\), где \(F\) - сила Архимеда, \(m_{\text{б}}\) - масса вытесненного бензина, \(g\) - ускорение свободного падения.
Масса вытесненного бензина можно найти, используя изменение веса гайки и плотность бензина:
\[m_{\text{б}} = \frac{{\text{изменение веса}}}{{g}} = \frac{{20.6 \times 10^{-6} \, \text{кг}}}{{9.8 \, \text{м/с}^{2}}} = 2.1 \times 10^{-6} \, \text{кг}\]
Теперь мы можем найти объем бензина, используя плотность и формулу \(V = \frac{{m_{\text{б}}}}{{\rho_{\text{б}}}}\):
\[V = \frac{{2.1 \times 10^{-6} \, \text{кг}}}{{700 \, \text{кг/м}^{3}}} = 3 \times 10^{-9} \, \text{м}^{3}\]
Таким образом, объем железной гайки составляет \(3 \times 10^{-9} \, \text{м}^{3}\).
3. В третьей задаче нам нужно определить, какая жидкость была использована для погружения металлического кубика. Мы знаем, что масса кубика изменилась после погружения.
Первым шагом вычислим изменение массы кубика, используя разницу в его весе до и после погружения:
\[\Delta m = \frac{{\text{изменение веса}}}{{g}} = \frac{{1.22 \, \text{Н} - 1.11 \, \text{Н}}}{{9.8 \, \text{м/с}^{2}}} = 0.011 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем определить объем вытесненной жидкости, используя изменение массы и плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1000 \, \text{кг/м}^{3}\):
\[V = \frac{{\Delta m}}{{\rho_{\text{в}}}} = \frac{{0.011 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{кг/м}^{3}}} = 1.1 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\]
Таким образом, объем вытесненной жидкости составляет \(1.1 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\).
4. В последней задаче нам нужно определить, есть ли полость в золотой статуэтке, и если да, то какого объема. Мы знаем, что в воздухе она весит 1,9 Н, а в воде - 1,5 Н. Плотность золота \(\rho_{\text{з}} = 19300 \, \text{кг/м}^{3}\).
Подобно предыдущим задачам, мы можем использовать силу Архимеда для определения объема полости в статуэтке. Разница веса статуэтки между воздухом и водой будет равна весу вытесненной воды.
Первым шагом найдем массу вытесненной воды, используя разницу веса:
\[m_{\text{в}} = \frac{{\text{разница веса}}}{{g}} = \frac{{1.9 \, \text{Н} - 1.5 \, \text{Н}}}{{9.8 \, \text{м/с}^{2}}} = 0.0408 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем определить объем вытесненной воды, используя плотность воды:
\[V = \frac{{m_{\text{в}}}}{{\rho_{\text{в}}}} = \frac{{0.0408 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{кг/м}^{3}}} = 4.08 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\]
Таким образом, объем полости в золотой статуэтке составляет \(4.08 \times 10^{-5} \, \text{м}^{3}\).
Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
