1. Какую работу выполняет двигатель лифта при подъеме его на высоту 20 м, если сила натяжения каната составляет 4000

Хорошо, давайте начнем с первой задачи. Чтобы понять, какую работу выполняет двигатель лифта, нам необходимо знать определение работы и использовать формулу. Работа - это произведение силы на путь, по которому она приложена. В этой задаче, сила натяжения каната является силой, которую мы приложили, и путь - это путь подъема лифта на высоту 20 м.

Теперь давайте воспользуемся формулой для работы:
\[ W = F \cdot s \]
где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь.

В данном случае, сила натяжения каната составляет 4000 Н и путь подъема лифта равен 20 м. Подставим значения в формулу:
\[ W = 4000 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ W = 80000 \, \text{Дж} \]

Ответ: Двигатель лифта выполняет работу величиной 80000 Дж (джоулей), чтобы поднять лифт на высоту 20 м.

Теперь перейдем ко второй задаче. Чтобы вычислить мощность развиваемую паровым молотом, нам необходимо знать определение мощности и использовать соответствующую формулу. Мощность - это работа, выполненная за единицу времени.

Формула для вычисления мощности выглядит следующим образом:
\[ P = \frac{W}{t} \]
где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время.

Для данной задачи, нам известна работа, которую выполняет паровой молот (высоту подъема ударника умноженную на массу), а также частота (количество выполненных работ в минуту), поэтому нам нужно задать правильное значение времени в секундах.

Сначала найдем работу, которую паровой молот выполняет за одно поднятие ударника. Работа выражается как произведение силы на путь:
\[ W = m \cdot g \cdot h \]
где \(W\) - работа, \(m\) - масса ударника, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), \(h\) - высота подъема ударника.

В данной задаче, масса ударника равна 900 кг, а высота подъема составляет 0.5 м (50 см). Подставим значения в формулу и вычислим работу:
\[ W = 900 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.5 \, \text{м} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ W = 4410 \, \text{Дж} \]

Теперь, чтобы получить мощность, мы должны учитывать время выполнения работы. В задаче сказано, что ударник поднимается 15 раз в минуту. Чтобы перевести это в секунды, мы делим 60 на 15:
\[ t = \frac{60}{15} = 4 \, \text{сек} \]

Теперь мы можем использовать формулу для мощности:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{4410 \, \text{Дж}}{4 \, \text{сек}} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ P = 1102.5 \, \text{Вт} \]

Ответ: Паровой молот развивает мощность величиной 1102.5 Вт (ватт), когда он поднимает ударник массой 900 кг на высоту 50 см 15 раз в минуту.