1. Какую прибыль получит сбербанк, если Марина Георгиевна вложила 120500 рублей под 8% годовых, а банк дал эту же сумму

Задача 1:

Для начала, вычислим прибыль, которую получит Сбербанк от вложения Марины Георгиевны. Для этого воспользуемся формулой для расчета процентов:

\[
Прибыль = Вложение \times \frac{Процент}{100}
\]

В данном случае, Марина Георгиевна вложила 120500 рублей, а процент составляет 8%. Заменим значения в формуле:

\[
Прибыль = 120500 \times \frac{8}{100} = 9640 \text{ рублей}
\]

Теперь рассмотрим ситуацию с кредитом Организации "Айсберг". Банк выдает кредит на ту же сумму - 120500 рублей, но под процентную ставку 12,5%. Вычислим сумму процентов, которую Организация "Айсберг" должна будет заплатить за 1 год:

\[
Проценты = Вложение \times \frac{Процент}{100} = 120500 \times \frac{12.5}{100} = 15062.5 \text{ рублей}
\]

Таким образом, Сбербанк получит прибыль в размере 9640 рублей от вложения Марины Георгиевны и 15062.5 рублей от кредита, выданного Организации "Айсберг". Суммарная прибыль составит:

\[
Прибыль_{сбербанк} = Прибыль_{вложение} + Прибыль_{кредит} = 9640 + 15062.5 = 24702.5 \text{ рублей}
\]

Ответ: Сбербанк получит прибыль в размере 24702.5 рублей.

Задача 2:

Для того чтобы определить, какая сумма должна быть вкладом, чтобы достичь 128000 рублей, воспользуемся формулой для расчета простых процентов:

\[
Сумма = Вложение + Вложение \times \frac{Процент}{100} \times Время
\]

Здесь сумма - искомая величина (128000 рублей), процент составляет 15%, а время неизвестно. Заменим известные значения:

\[
128000 = 32000 + 32000 \times \frac{15}{100} \times Время
\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
128000 = 32000 + 4800 \times Время
\]

Перенесем 32000 на другую сторону уравнения:

\[
96000 = 4800 \times Время
\]

Для определения значения времени разделим обе части уравнения на 4800:

\[
\frac{96000}{4800} = Время
\]

Упростим правую часть выражения:

\[
Время = 20 \text{ лет}
\]

Таким образом, чтобы сумма вклада достигла 128000 рублей, необходимо вложить 32000 рублей на 20 лет под 15% годовых простых процентов.

Задача 3:

Для решения данной задачи воспользуемся обратной формулой для расчета суммы кредита:

\[
Сумма = \frac{Долг}{1 + \frac{Процент}{100} \times Время}
\]

Здесь сумма - 45000 рублей (конечная сумма к концу срока), процент составляет 22%, а время - 4 года. Заменим известные значения:

\[
45000 = \frac{Долг}{1 + \frac{22}{100} \times 4}
\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
45000 = \frac{Долг}{1 + 0.22 \times 4}
\]

Рассчитаем значение в знаменателе:

\[
1 + 0.22 \times 4 = 1 + 0.88 = 1.88
\]

Теперь определим значение долга, перемножив обе части уравнения на 1.88:

\[
45000 \times 1.88 = Долг
\]

Упростим выражение:

\[
Долг = 84600 \text{ рублей}
\]

Таким образом, первоначальная сумма долга составляла 84600 рублей.

Ответ: Первоначальная сумма долга была равна 84600 рублей.