1. Какой вес медведя, у которого масса равна 500 кг? 2. Каково значение жесткости пружины, если при ее растяжении

1. Для этой задачи нам дана масса медведя, равная 500 кг. Чтобы найти вес медведя, нам нужно использовать формулу для силы тяжести. Формула выглядит следующим образом:

\[Вес = масса \cdot g\]

где g - ускорение свободного падения, которое на Земле примерно равно 9.8 м/с².

Подставим все значения в формулу:

\[Вес = 500 \, кг \cdot 9.8 \, м/с² = 4900 \, Н\]

Таким образом, вес медведя составляет 4900 Н.

2. В этой задаче нам дана сила, возникающая при растяжении пружины, равная 6 Н, и изменение длины пружины, равное 3 см. Чтобы найти значение жесткости пружины, мы можем использовать закон Гука. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где F - сила, k - жесткость пружины и \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

Теперь мы можем подставить известные данные в эту формулу:

\[6 \, Н = k \cdot 0.03 \, м\]

Делаем простое алгебраическое преобразование:

\[k = \frac{6 \, Н}{0.03 \, м} = 200 \, Н/м\]

Таким образом, значение жесткости пружины равно 200 Н/м.

3. В этой задаче у нас есть масса воды, которую ученик может перенести, равная 4 л, и нам нужно найти силу тяжести, действующую на эту массу.

Сначала нам нужно перевести литры в килограммы, так как сила тяжести измеряется в ньютонах, а масса - в килограммах. Мы знаем, что объем воды равен 4 л, а плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³. Тогда:

\[Масса = объем \cdot плотность\]
\[Масса = 4 \, л \cdot 1000 \, кг/м³ = 4000 \, кг\]

Теперь мы можем использовать формулу для силы тяжести:

\[Сила \, тяжести = масса \cdot g\]

Подставим значения:

\[Сила \, тяжести = 4000 \, кг \cdot 9.8 \, м/с² = 39200 \, Н\]

Таким образом, сила тяжести, действующая на этого ученика, составляет 39200 Н.

4. В этой задаче нам даны три силы и мы должны найти их равнодействующую и направление в данном случае.

Сумма векторов сил, называемая равнодействующей, может быть найдена, сложив все векторы сил по правилам векторной алгебры. Для этого нам нужно разложить каждую силу на горизонтальную и вертикальную составляющую, а затем сложить эти составляющие векторы по отдельности.

Пусть первая сила равна 2 Н и направлена вправо, вторая сила равна 4 Н и направлена вверх, а третья сила равна 1 Н и направлена влево.

Разложим каждую силу на горизонтальную и вертикальную составляющую:

Первая сила (2 Н):
Горизонтальная составляющая = 2 Н
Вертикальная составляющая = 0 Н

Вторая сила (4 Н):
Горизонтальная составляющая = 0 Н
Вертикальная составляющая = 4 Н

Третья сила (1 Н):
Горизонтальная составляющая = -1 Н (так как направлена влево)
Вертикальная составляющая = 0 Н

Теперь сложим соответствующие горизонтальные и вертикальные составляющие:

Горизонтальная составляющая равнодействующей = 2 Н - 1 Н = 1 Н (вправо)
Вертикальная составляющая равнодействующей = 4 Н + 0 Н = 4 Н (вверх)

Таким образом, равнодействующая трех сил равна 5 Н и направлена вправо и вверх.