1. Какой угол нужно выбрать, чтобы увидеть гору высотой 6 км на краю лунного диска, смотря с Земли? 2. При угле в 0,02’

1. Чтобы найти угол, под которым будет видна гора высотой 6 км на краю лунного диска, давайте воспользуемся пропорцией между линейными размерами лунного диска и его угловыми размерами.

Дано:
Высота горы на лунном диске - 6 км
Диаметр Луны - 3468 км

Давайте найдем угловой размер горы на диске Луны.

Угловой размер = \(\frac{{\text{линейный размер}}}{{\text{линейный диаметр Луны}}} \times 360^\circ\)

Угловой размер горы = \(\frac{{6 \text{ км}}}{{3468 \text{ км}}} \times 360^\circ\)

Рассчитаем это значение:

\[\text{Угловой размер горы} = \frac{{6 \, \text{км}}}{{3468 \, \text{км}}} \times 360^\circ\]

\[\text{Угловой размер горы} \approx 0.620^\circ\]

Таким образом, чтобы увидеть гору высотой 6 км на краю лунного диска, необходимо выбрать угол примерно 0.620 градусов.

2. Если при угле в 0,02" на краю лунного диска с Земли видно гору, мы можем воспользоваться данной информацией, чтобы найти высоту горы.

Дано:
Угловой диаметр Луны - 30"
Линейный диаметр Луны - 3468 км
Угол видимости горы на краю лунного диска - 0,02"

Для начала, найдем линейный размер горы на поверхности Луны.

Линейный размер = \(\text{линейный диаметр Луны} \times \frac{{\text{угловой размер}}}{{360^\circ}}\)

Линейный размер горы = \(3468 \, \text{км} \times \frac{{0,02"}}{{360^\circ}}\)

Рассчитаем это значение:

\[\text{Линейный размер горы} = 3468 \, \text{км} \times \frac{{0,02"}}{{360^\circ}}\]

\[\text{Линейный размер горы} \approx 19,266 \, \text{км}\]

Таким образом, линейный размер горы на поверхности Луны составляет примерно 19,266 км.

Теперь, чтобы найти высоту горы, нужно учесть, что мы видим только ее угловую высоту.

Высота горы = \( \text{линейный размер горы} \times \tan(\text{угол видимости горы})\)

Высота горы = \( 19,266 \, \text{км} \times \tan(0,02")\)

Рассчитаем это значение:

\[\text{Высота горы} = 19,266 \, \text{км} \times \tan(0,02")\]

\[\text{Высота горы} \approx 6,728 \, \text{км}\]

Таким образом, высота горы составляет примерно 6,728 км.