1) какой суточный параллакс у юпитера во время противостояния? 2) какой угловой диаметр солнца виден с марса?

Задача 1:

Нахождение суточного параллакса Юпитера во время противостояния требует использования формулы:

\[ \text{Суточный параллакс} = \frac{1}{\pi} - \arcsin \left( \frac{r}{d} \right) \]

Где \(r\) - радиус планеты, \(d\) - расстояние между планетами. Во время противостояния расстояние между Землей и Юпитером составляет примерно 6 астрономических единиц.

Известно, что радиус Юпитера \(r = 69911\) км.

Подставляем значения и выполняем расчеты:

\[ \text{Суточный параллакс} = \frac{1}{\pi} - \arcsin \left( \frac{69911}{6 \times 149.6 \times 10^6} \right) \]

\[ \text{Суточный параллакс} = \frac{1}{\pi} - \arcsin \left( \frac{69911}{897600000} \right) \]

\[ \text{Суточный параллакс} \approx \frac{1}{\pi} - \arcsin (7.8 \times 10^{-5}) \]

\[ \text{Суточный параллакс} \approx \frac{1}{\pi} - 0.000078 \]

\[ \text{Суточный параллакс} \approx 0.3183 - 0.000078 \]

\[ \boxed{ \text{Суточный параллакс Юпитера во время противостояния} \approx 0.3182} \]

Задача 2:

Определение углового диаметра Солнца, видимого с Марса, также требует небольших расчетов.

Зная диаметр Солнца \(d_{\text{Солнца}} \approx 1.4 \times 10^6\) км и расстояние между Землей и Марсом \(d_{\text{Марс}} \approx 228 \times 10^6\) км, можно использовать формулу:

\[ \text{Угловой диаметр} = 2 \cdot \arctan \left( \frac{d_{\text{Солнца}}}{2 \cdot d_{\text{Марс}}} \right) \]

Подставляем значения и решаем:

\[ \text{Угловой диаметр} = 2 \cdot \arctan \left( \frac{1.4 \times 10^6}{2 \cdot 228 \times 10^6} \right) \]

\[ \text{Угловой диаметр} = 2 \cdot \arctan (3.07 \times 10^{-3}) \]

\[ \text{Угловой диаметр} = 2 \cdot 0.0031 \]

\[ \boxed{ \text{Угловой диаметр Солнца виден с Марса} \approx 0.0062 \text{ радиан} } \]