1. Какой размер в килобайтах у документа, содержащего черно-белую фотографию размером 9×13 см, где каждый квадратный

1. Для нахождения размера документа в килобайтах, нам необходимо учесть следующие факторы:

- Размер фотографии: 9 × 13 см.
- Каждый квадратный сантиметр состоит из 512 точек.
- Каждая точка описывается 8 битами.

Сначала вычислим общее количество точек на фотографии. У нас есть 9 сантиметров в ширину и 13 сантиметров в высоту, поэтому общая площадь фотографии составляет 9 × 13 = 117 квадратных сантиметров.

Теперь найдем количество точек на квадратном сантиметре, которое составляет 512 точек.

Общее количество точек на фотографии: 117 квадратных сантиметров × 512 точек = 59844 точек.

Теперь переведем точки в байты. У каждой точки имеется 8 бит, что составляет 1 байт. Поэтому общий размер фотографии составляет 59844 байт.

Для перевода размера в килобайты, разделим общий размер на 1024 (1 килобайт = 1024 байта):

\[
\frac{{59844}}{{1024}} \approx 58.43 \text{ килобайта}
\]

Ответ: Размер документа составляет примерно 58.43 килобайта.

2. Для нахождения количества возможных цветов в палитре растрового изображения, которое должно занимать 256 килобайт памяти, учтите следующие факторы:

- Размер изображения: 512 × 512 пикселей.
- Объем памяти, используемой для хранения: 256 килобайт = 256 × 1024 байт.

Общее количество пикселей в изображении: 512 пикселей × 512 пикселей = 262144 пикселя.

Объем памяти, выделенный на изображение, составляет 256 × 1024 байтов = 262144 байта.

Теперь найдем количество возможных цветов. Т.к. изображение использует палитру, каждому пикселю назначается индекс цвета из палитры.

Количество возможных цветов в палитре можно найти с помощью формулы:

\[
\text{Количество цветов} = 2^{\text{разрядность пикселя}}
\]

В нашем случае разрядность пикселя можно найти, разделив объем выделенной памяти на общее количество пикселей:

\[
\frac{{262144}}{{256 \times 1024}} \approx 1
\]

Теперь находим количество возможных цветов, используя формулу:

\[
\text{Количество цветов} = 2^1 = 2
\]

Ответ: Палитра растрового изображения может содержать 2 возможных цвета.

3. Для определения объема данных, занимаемых файлом одноканальной звукозаписи, учитывающего следующие факторы:

- Частота дискретизации: 32 кГц.
- Разрешение: 32 бита.
- Размер файла: 48 Мбайт.

Начнем с преобразования размера файла из Мбайт в байты. Мегабайт равен 1024 килобайтам, а килобайт равен 1024 байтам. Следовательно:

\[
48 \times 1024 \times 1024 = 50331648 \text{ байт}
\]

Затем учтем разрешение звукозаписи в битах и частоту дискретизации в кГц. Каждая секунда звукозаписи требует разрешения умножить на частоту дискретизации:

\[
32 \text{ бита} \times 32 \text{ кГц} = 1024 \text{ килобит в секунду}
\]

Теперь найдем объем данных, учитывая размер файла и разрешение:

\[
\frac{{50331648 \text{ байт}}}{{1024 \text{ килобит}}} = 49152 \text{ секунды}
\]

Ответ: Файл одноканальной звукозаписи занимает 49152 секунды данных.