Сколько возможных вариантов закодирования сообщений могут использовать Вася и Петя, если они обмениваются шифрованными сообщениями, состоящими из символов «x» и «y», длиной от 2 до 5 символов? Предоставьте решение и объяснение.
Zagadochnyy_Kot
Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики.
Сначала рассмотрим случай, когда длина шифрованного сообщения составляет 2 символа. В этом случае у нас есть два возможных символа для каждой позиции, "x" или "y". Отсюда следует, что количество возможных вариантов закодирования равно \(2 \times 2 = 4\).
Теперь рассмотрим случай, когда длина шифрованного сообщения составляет 3 символа. У нас также есть два возможных символа для каждой позиции, поэтому количество возможных вариантов закодирования будет равно \(2 \times 2 \times 2 = 8\).
Продолжая эту логику, можно посчитать количество вариантов для шифрованных сообщений длиной 4 и 5 символов. Для шифрованных сообщений длиной 4 символа, количество возможных вариантов будет равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\). Для шифрованных сообщений длиной 5 символов, количество возможных вариантов будет равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).
Теперь, чтобы найти общее количество возможных вариантов, мы просто складываем количество вариантов для каждой длины сообщения: \(4 + 8 + 16 + 32 = 60\).
Таким образом, Вася и Петя могут использовать 60 возможных вариантов закодирования своих сообщений, состоящих из символов "x" и "y".
Сначала рассмотрим случай, когда длина шифрованного сообщения составляет 2 символа. В этом случае у нас есть два возможных символа для каждой позиции, "x" или "y". Отсюда следует, что количество возможных вариантов закодирования равно \(2 \times 2 = 4\).
Теперь рассмотрим случай, когда длина шифрованного сообщения составляет 3 символа. У нас также есть два возможных символа для каждой позиции, поэтому количество возможных вариантов закодирования будет равно \(2 \times 2 \times 2 = 8\).
Продолжая эту логику, можно посчитать количество вариантов для шифрованных сообщений длиной 4 и 5 символов. Для шифрованных сообщений длиной 4 символа, количество возможных вариантов будет равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\). Для шифрованных сообщений длиной 5 символов, количество возможных вариантов будет равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).
Теперь, чтобы найти общее количество возможных вариантов, мы просто складываем количество вариантов для каждой длины сообщения: \(4 + 8 + 16 + 32 = 60\).
Таким образом, Вася и Петя могут использовать 60 возможных вариантов закодирования своих сообщений, состоящих из символов "x" и "y".
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
