1. Какой объем должен иметь криптон при давлении 1,2 МПа, чтобы его внутренняя энергия составляла 160 кДж? 144

1. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа: \( PV = nRT \), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в Кельвинах.

Мы знаем, что внутренняя энергия \( U \) связана с температурой газа и количеством вещества следующим образом: \( U = \frac{3}{2}nRT \). Здесь мы использовали теорему о предельной температуре газа.

Так как нам известны внутренняя энергия \( U = 160 \) кДж и давление \( P = 1,2 \) МПа, мы можем выразить объем:

\[ U = \frac{3}{2}nRT \]
\[ 160 \times 10^3 = \frac{3}{2}n \times 8,3 \times 10^3 \times T \]
\[ n \times T = \frac{2 \times 160}{3 \times 8,3} \times 10^3 = 38,554 \]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти объем:

\[ P \times V = nRT \]
\[ 1,2 \times 10^6 \times V = 38,554 \times 8,3 \times 10^3 \times T \]
\[ V = \frac{38,554 \times 8,3}{1,2} = 266,405 \, \text{м}^3 \]

Ответ: объем криптона должен быть равен 266,405 м³.

2. Чтобы найти молярную массу идеального газа, мы можем использовать формулу:

\[ m = \frac{RT}{P} \]

Здесь m - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - изменение температуры газа (10 Кельвинов), а P - давление газа.

Если газ нагревается без фиксированного поршня, то давление остается постоянным, поэтому мы можем использовать значение P из условия (1610 Дж).

\[ m = \frac{8,3 \times 10^3 \times 10}{1610} = 51,427 \, \text{г/моль} \]

Если газ нагревается с фиксированным поршнем, то работа газа равна 0, поэтому мы должны использовать значение P из условия (1527 Дж).

\[ m = \frac{8,3 \times 10^3 \times 10}{1527} = 54,300 \, \text{г/моль} \]

Ответ: молярная масса идеального газа равна 51,427 г/моль (без фиксированного поршня) или 54,300 г/моль (с фиксированным поршнем).