1) Какой модуль у проволоки длиной 10 метров, которая удлинилась на 11 миллиметров при действии растягивающей силы

1) Для решения этой задачи мы можем использовать физический закон Гука, который описывает деформацию упругих материалов под воздействием силы.

Согласно закону Гука, модуль упругости (E) выражает отношение напряжения (σ) к деформации (ε) в материале: \(\sigma = E \cdot \varepsilon\).

В данном случае проволока удлинилась на 11 миллиметров, что равно 0,011 метра, при действии растягивающей силы 700 Н. Мы можем выразить напряжение \(\sigma\) как отношение силы к площади поперечного сечения проволоки: \(\sigma = \frac{F}{A}\), где F - сила, A - площадь поперечного сечения.

Подставляя известные значения, получаем: \(\frac{F}{A} = E \cdot \varepsilon\). Для решения задачи необходимо найти модуль упругости (E).

Первым шагом найдем напряжение \(\sigma\): \(\sigma = \frac{700\,Н}{3,1\,мм^2} = \frac{700\,Н}{3,1 \cdot 10^{-6}\,м^2} = \frac{700\,Н}{3,1 \cdot 10^{-6}\,м^2} \approx 225806\,Па\).

Чтобы найти модуль упругости (E), нужно выразить его через σ и ε. Используем формулу σ = E * ε и подставим все известные значения: \(225806 = E \cdot \frac{0,011}{10}\).

Получим: \(E = \frac{225806}{0,011/10} \approx 20618727\,Па\).

Ответ: Модуль упругости проволоки равен около 20,6 МПа.

2) Вторая задача также решается с использованием закона Гука. Мы знаем, что напряжение σ выражается через силу F и площадь поперечного сечения A как: \(\sigma = \frac{F}{A}\).

Допускаемое значение нагрузки f - это максимальное значение силы, при котором напряжение не превышает предел прочности материала. Предел прочности материала равен 160 МПа.

Мы можем выразить силу F через допускаемое значение нагрузки f, используя формулу: \(F = \sigma \cdot A\).

Подставляем известные значения: \(f = \sigma \cdot A = 160 \cdot 10^6 \cdot 10^{-4} = 1,6 \cdot 10^6\).

Ответ: Допускаемое значение нагрузки для стального бруса составляет 1,6 МН (меганьютон).

3) Для решения третьей задачи снова воспользуемся законом Гука. Напряжение \(\sigma\) определяется как отношение силы F к площади поперечного сечения A: \(\sigma = \frac{F}{A}\).

Стальной стержень увеличился в длине на 0,1 мм, что равно 0,0001 метра, под действием растягивающей силы. Нам нужно найти напряжение \(\sigma\).

Мы уже знаем, что длина стержня увеличилась на 0,1 мм, поэтому деформация \(\varepsilon\) равна \(\frac{0,1}{200}\) (так как исходная длина стержня 200 мм).

Найдем силу F, используя формулу Гука: \(F = E \cdot A \cdot \varepsilon\).

Подставляем известные значения и находим F: \(F = 2 \cdot 10^5 \cdot 3,1 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{0,1}{200} = 3,1\).

Теперь можем найти напряжение: \(\sigma = \frac{3,1}{3,1 \cdot 10^{-6}} = 1 \cdot 10^6\).

Ответ: В поперечном сечении стального стержня возникает напряжение 1 МПа.

4) Четвертая задача похожа на первую. Мы используем формулу Гука, чтобы найти модуль упругости проволоки.

Проволока удлинилась на 15 миллиметров, что равно 0,015 метра, при действии некоторой растягивающей силы. Мы не знаем силу F (растягивающую силу), поэтому не можем найти напряжение как в предыдущих задачах. Но мы знаем, что модуль упругости (E) выражает отношение напряжения (σ) к деформации (ε) в материале: \(\sigma = E \cdot \varepsilon\).

Для нахождения модуля упругости E необходимо выразить его через известные значения \(\sigma\) и \(\varepsilon\). Используя формулу \(\sigma = E \cdot \varepsilon\), и подставив известные значения, получаем: \(E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F}{A \cdot \varepsilon}\).

Ответ: Модуль упругости проволоки равен \(\frac{F}{A \cdot \varepsilon}\). Но у нас нет силы F, поэтому мы не можем найти точный ответ на этот вопрос без этой информации.