1. Какой коэффициент трения скольжения санок по горизонтальной поверхности, если они разгоняются из состояния покоя

Здравствуйте! Для решения данных задач нам пригодится знание некоторых ключевых физических законов и формул. Давайте начнем с первой задачи.

1. Коэффициент трения скольжения \(\mu_{\text{ск}}\) можно найти, используя второй закон Ньютона и закон сохранения энергии. Для начала, давайте определимся с системой сил, действующих на сани.

На сани действуют две основные силы: сила трения и вес саней. Сила трения \(f_{\text{тр}}\) противоположна направлению движения и равна произведению коэффициента трения скольжения на нормальную силу \(N\):

\[f_{\text{тр}} = \mu_{\text{ск}} \cdot N,\]

где \(\mu_{\text{ск}}\) - коэффициент трения скольжения.

Вес саней равен произведению массы саней \(m\) на ускорение свободного падения \(g\):

\[F_{\text{в}} = m \cdot g.\]

Также, известно, что на сани действует сила \(F\) под углом \(\alpha\) к горизонту, вызывающая их разгон. Мы можем разложить эту силу на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Так как мы интересуемся разгоном от состояния покоя до одной и той же скорости, мы можем сказать, что вертикальная составляющая силы \(F\) компенсируется весом саней \(F_{\text{в}}\).

Теперь давайте рассмотрим процесс разгона саней. Ускорение разгона саней равно отношению силы трения и массы саней:

\[a = \frac{{f_{\text{тр}}}}{{m}}.\]

Сила трения может быть выражена через второй закон Ньютона:

\[a = \frac{{\mu_{\text{ск}} \cdot N}}{{m}}.\]

Нормальная сила \(N\) равна весу саней \(F_{\text{в}}\):

\[N = m \cdot g.\]

Теперь мы можем выразить ускорение разгона саней через известные величины:

\[a = \frac{{\mu_{\text{ск}} \cdot (m \cdot g)}}{{m}} = \mu_{\text{ск}} \cdot g.\]

Так как сани разгоняются до одной и той же скорости за одинаковое время, можно сказать, что расстояние, которое они пройдут, будет одинаковым. Мы можем выразить это расстояние через формулу равноускоренного прямолинейного движения:

\[s = \frac{{1}}{{2}} \cdot a \cdot t^2,\]

где \(s\) - расстояние, \(t\) - время разгона.

Теперь мы можем сформулировать вторую задачу и перейти к ее решению.

2. Во второй задаче, сила \(F\) приложена горизонтально и не вызывает разгона в вертикальном направлении. Поэтому вертикальная составляющая этой силы равна 0, и вес саней \(F_{\text{в}}\) компенсирует горизонтальную составляющую силы \(F\). То есть:

\[F_{\text{в}} = F \cdot \cos(\alpha).\]

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти нормальную силу \(N\):

\[N = F_{\text{в}} = F \cdot \cos(\alpha).\]

Теперь мы можем использовать те же шаги, что и в первой задаче, но с новым значением нормальной силы \(N\), чтобы найти коэффициент трения скольжения \(\mu_{\text{ск}}\).

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти коэффициент трения скольжения для данных задач.