1) Какой коэффициент трения необходим, чтобы обеспечить прямолинейное и равномерное движение стержня по рельсам?

Для решения этих задач вам понадобится использовать формулу для силы Лоренца и формулу для ускорения. Давайте рассмотрим задачу по порядку.

1) Для обеспечения прямолинейного и равномерного движения стержня по рельсам необходимо, чтобы магнитное поле создавало силу трения, противодействующую движению стержня. Эта сила трения возникает благодаря взаимодействию между магнитным полем и электрическим током, протекающим по стержню. Коэффициент трения определяется как отношение силы трения к перпендикулярной к силе трения силе Ньютона.

Для начала найдём силу Лоренца, действующую на стержень в магнитном поле. Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:
\[F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)\]
где
\(F\) - сила Лоренца,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(I\) - сила тока в стержне,
\(L\) - длина стержня,
\(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и направлением силы тока.

Для этой задачи угол \(\theta\) равен 90 градусов, так как стержень движется в прямолинейном направлении, перпендикулярном индукции магнитного поля.

Учитывая, что сила тока \(I = 5\) Ампер, индукция магнитного поля \(B = 50\) микроТл, а длина стержня \(L = 50\) см или 0.5 м, можем вычислить силу Лоренца:
\[F = 50 \times 10^{-6} \cdot 5 \cdot 0.5 \cdot \sin(90) = 0.0125 \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы определить значение коэффициента трения, мы должны найти силу трения, которая равна противодействующей силе Лоренца. Коэффициент трения определяется следующим образом:
\[f = \mu \cdot N\]
где
\(f\) - сила трения,
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(N\) - нормальная реакция опоры.

В этом случае нормальная реакция опоры равна весу стержня, так как стержень не подвержен вертикальным силам.

Вычислим нормальную реакцию:
\[N = m \cdot g\]
где
\(m\) - масса стержня,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Учитывая, что масса стержня равна 125 граммам или 0.125 кг, и ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с², можем найти нормальную реакцию:
\[N = 0.125 \cdot 9.8 = 1.225 \, \text{Н}\]

Так как сила трения равна силе Лоренца, можем найти коэффициент трения:
\(\mu = \frac{F}{N} = \frac{0.0125}{1.225} \approx 0.0102\)

Таким образом, для обеспечения прямолинейного и равномерного движения стержня по рельсам необходимо, чтобы коэффициент трения был около 0.0102.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Мы должны определить ускорение стержня, если сила тока в нём будет удвоена. Воспользуемся формулой для силы Лоренца, чтобы найти новую силу Лоренца:
\[F_{\text{нов}} = B \cdot (2I) \cdot L \cdot \sin(\theta)\]

Учтём, что индукция магнитного поля и длина стержня остаются неизменными.

Вычислим новую силу Лоренца:
\[F_{\text{нов}} = 50 \times 10^{-6} \cdot (2 \cdot 5) \cdot 0.5 \cdot \sin(90) = 0.025 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения ускорения:
\[F = m \cdot a\]
где
\(m\) - масса стержня,
\(a\) - ускорение.

Масса стержня исходно равна 125 граммам или 0.125 кг.

Выразим ускорение:
\[a = \frac{F_{\text{нов}}}{m} = \frac{0.025}{0.125} = 0.2 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, стержень получит ускорение равное 0.2 м/с², если сила тока в нём будет удвоена.

Это ответы на ваши задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.