1) Какой из приведенных четырехугольников не является параллелограммом? а) ромб, б) квадрат, в) трапеция

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и дадим подробные объяснения для каждого.

1) Какой из приведенных четырехугольников не является параллелограммом?
Чтобы определить, какой из данных четырехугольников не является параллелограммом, нам нужно знать определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

а) ромб: Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. Параллельность противоположных сторон выполняется, поэтому ромб является параллелограммом.

б) квадрат: Квадрат - это частный случай как ромба, так и параллелограмма, у которого все стороны равны и все углы прямые. Параллельность противоположных сторон также выполняется, поэтому квадрат также является параллелограммом.

в) трапеция: Трапеция - это четырехугольник, у которого хотя бы одна пара противоположных сторон параллельны. Трапеция не обязательно имеет все стороны равными, поэтому она не является параллелограммом.

г) прямоугольник: Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, у которого все углы прямые. Параллельность противоположных сторон выполняется, поэтому прямоугольник также является параллелограммом.

Итак, ответ: трапеция не является параллелограммом.

2) У какого из четырехугольников диагонали равны?
Чтобы определить, у какого из четырехугольников диагонали равны, нужно рассмотреть каждый вид четырехугольника.

а) равнобедренная трапеция: В равнобедренной трапеции диагонали не равны.

б) параллелограмм: В параллелограмме диагонали не равны.

в) ромб: В ромбе диагонали равны. Это свойство ромба.

г) прямоугольник: В прямоугольнике диагонали равны. Это свойство прямоугольника.

Итак, ответ: у ромба диагонали равны.

3) У какого из четырехугольников диагонали взаимно перпендикулярны?
Чтобы определить, у какого из четырехугольников диагонали взаимно перпендикулярны, нужно рассмотреть каждый вид четырехугольника.

а) параллелограмм: В параллелограмме диагонали не являются взаимно перпендикулярными.

б) квадрат: В квадрате диагонали являются взаимно перпендикулярными. Это свойство квадрата.

в) ромб: В ромбе диагонали не являются взаимно перпендикулярными.

г) прямоугольник: В прямоугольнике диагонали не являются взаимно перпендикулярными.

Итак, ответ: у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны.

4) У какого из четырехугольников диагонали не являются биссектрисами углов?
Чтобы определить, у какого из четырехугольников диагонали не являются биссектрисами углов, нужно рассмотреть каждый вид четырехугольника.

а) параллелограмм: В параллелограмме диагонали не являются биссектрисами углов.

б) трапеция: В трапеции диагонали не являются биссектрисами углов.

в) ромб: В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Это свойство ромба.

г) квадрат: В квадрате диагонали являются биссектрисами углов. Это свойство квадрата.

Итак, ответ: у параллелограмма и трапеции диагонали не являются биссектрисами углов.

5) Какие признаки относятся к параллелограмму?
Параллелограмм имеет следующие признаки:

- У параллелограмма противоположные стороны параллельны.
- У параллелограмма противоположные стороны равны.
- У параллелограмма диагонали делятся пополам.
- У параллелограмма противоположные углы равны.
- У параллелограмма сумма смежных углов равна 180 градусов.

Итак, вот признаки, которые относятся к параллелограмму.