1. Какой индекс товаров на бытовые услуги, если в 2005 году объём бытовых услуг по учтённым предприятиям составил

Давайте начнем с первой задачи. Мы должны найти индекс товаров на бытовые услуги.

У нас есть два значения: объем бытовых услуг в 2005 году и объем бытовых услуг в 2004 году, измеренные в рублях. Давайте обозначим эти значения:

\(V_{2005} = 3.2\) млрд. руб.
\(V_{2004} = ?\) (для второго значения нам дана только информация о том, что в 2005 году объем бытовых услуг составил 4 раза больше, чем в 2004 году, но количество в сопоставимых ценах неизвестно)

Мы также знаем, что объем услуг в 2005 году превышает уровень 2004 года в 4 раза в действующих ценах и на 45% меньше в сопоставимых ценах. Это говорит нам, что действующая цена услуг в 2005 году в 4 раза больше, чем в 2004 году. Давайте обозначим это соотношение:

\(\frac{V_{2005}}{V_{2004}} = 4\)

Теперь, чтобы найти индекс товаров на бытовые услуги, нам нужно найти сопоставимую цену услуг в 2004 году. Нам известно, что эта цена на 45% меньше действующей цены. Давайте обозначим это соотношение:

\(V_{2004_{сопоставимая}} = V_{2005} \times (1 - \frac{45}{100})\)

Теперь мы можем найти неизвестное значение \(V_{2004}\), учитывая ранее заданные соотношения:

\(V_{2004} = \frac{V_{2005}}{4}\)
\(V_{2004_{сопоставимая}} = V_{2005} \times (1 - \frac{45}{100})\)

Подставим значения и решим уравнение:

\(V_{2004} = \frac{3.2}{4}\) млрд. руб.
\(V_{2004} = 0.8\) млрд. руб.

Таким образом, объем бытовых услуг в 2004 году составлял 0.8 миллиарда рублей.

Теперь мы можем найти индекс товаров на бытовые услуги, используя формулу индекса:

\(\text{Индекс} = \frac{\text{Объем услуг в 2005 году}}{\text{Объем услуг в 2004 году}} \times 100\)

Подставим значения:

\(\text{Индекс} = \frac{3.2}{0.8} \times 100\)
\(\text{Индекс} = 400\)

Таким образом, индекс товаров на бытовые услуги составляет 400.

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти индекс потребительских цен за год.

У нас есть два значения: сумма цен товаров в конце текущего года и сумма цен товаров в конце предыдущего года. Давайте обозначим эти значения:

\(C_{\text{текущий}} = 15\) тыс. ден. ед.
\(C_{\text{предыдущий}} = 10\) тыс. ден. ед.

Мы хотим найти индекс потребительских цен за год. Для этого мы используем формулу индекса:

\(\text{Индекс} = \frac{\text{Сумма цен в текущем году}}{\text{Сумма цен в предыдущем году}} \times 100\)

Подставим значения:

\(\text{Индекс} = \frac{15}{10} \times 100\)
\(\text{Индекс} = 150\)

Таким образом, индекс потребительских цен за год составляет 150.

Пожалуйста, обратите внимание, что в задачах, которые связаны с формулами и вычислениями, важно использовать правильные шаги и уравнения, чтобы получить правильный ответ. Особенно для школьников, понятное пояснение и пошаговое решение могут быть полезными для лучшего понимания материала. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.