1. Какой импульс силы, действующей на тело в течение 2 минут, если сила составляет 5 H? 2. Чему равно изменение суммы

1. Импульс силы, действующей на тело, можно вычислить, умножив силу на время действия. В данной задаче сила равна 5 H, а время действия равно 2 минутам. Но для расчетов необходимо привести время к системе СИ, поскольку сила измеряется в Ньютонах. 1 минута равна 60 секундам, поэтому 2 минуты равны 2 * 60 = 120 секундам. Таким образом, импульс силы составляет:

\( И = F \times t = 5 \, H \times 120 \, s = 600 \, H \cdot s \)

Ответ: Импульс силы, действующей на тело в течение 2 минут, равен 600 H·с.

2. Чтобы решить задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед столкновением каждый шар имеет импульс:

\( I_1 = m \times v = 0,05 \, кг \times 2 \, м/с = 0,1 \, кг \cdot м/с \)

После столкновения шары движутся в обратном направлении с той же скоростью, поэтому импульс каждого шара равен:

\( I_2 = -m \times v = -0,05 \, кг \times 2 \, м/с = -0,1 \, кг \cdot м/с \)

Изменение суммы импульсов двух шаров равно:

\( \Delta I = I_2 - I_1 = -0,1 \, кг \cdot м/с - 0,1 \, кг \cdot м/с = -0,2 \, кг \cdot м/с \)

Ответ: Изменение суммы импульсов двух шаров после столкновения равно -0,2 кг·м/с.

3. Мощность потока воды можно вычислить, используя формулу:

\( P = \frac{W}{t} \),

где \( P \) - мощность потока, \( W \) - работа, \( t \) - время. В данной задаче работа не указана, но для нахождения мощности можно вспомнить, что работа равна произведению силы на перемещение. В этом случае сила представляется как произведение напора на площадь. Величина напора равна 26 м, при этом притекает 9000 м³ воды в секунду. Площадь можно найти, поделив объем на высоту. Тогда площадь равна:

\( S = \frac{V}{h} = \frac{{9 \cdot 10^3 \, м³}}{{26 \, м}} = 346,15 \, м² \).

Теперь мы можем найти работу, помножив силу на перемещение. В данной задаче перемещение равно высоте, которую водяной поток преодолевает за 1 секунду, то есть 26 м. Тогда работа будет равна:

\( W = F \times h = S \times p \times h = 346,15 \, м² \times 9,8 \, Н/кг \times 26 \, м = 859367,28 \, Дж \).

Теперь мы можем найти мощность, поделив работу на время:

\( P = \frac{W}{t} = \frac{859367,28 \, Дж}{1 \, с} = 859367,28 \, Вт \).

Ответ: Мощность потока воды в районе Волжской ГЭС составляет 859367,28 Вт.

4. Для нахождения совершенной работы, необходимо умножить силу на перемещение. В данной задаче не указано перемещение, но мы можем использовать понятие потенциальной энергии для нахождения высоты. Потенциальная энергия равна произведению массы на ускорение свободного падения на высоту. В данной задаче масса гвоздика равна 100 мг, что эквивалентно 0,1 г, а высота равна 1 м.

\( W = F \times h = m \times g \times h = 0,1 \, кг \times 9,8 \, м/с² \times 1 \, м = 0,98 \, Дж \).

Ответ: Совершенная работа равна 0,98 Дж.