1) Какой импульс и кинетическую энергию имеет пуля массой 10 г, летящая со скоростью 600 м/с и попадающая в подвешенный

Задача 1:
Мы можем решить эту задачу, используя законы сохранения импульса и энергии.
Сначала найдем импульс пули:
Импульс (p) определяется произведением массы тела (m) на его скорость (v):
\[p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \times v_{\text{пули}}\]
\[p_{\text{пули}} = 0.01 \, \text{кг} \times 600 \, \text{м/c}\]
\[p_{\text{пули}} = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Поскольку пуля застревает в бруске, ее импульс передается на брусок. Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения:
\[p_{\text{пули}} = p_{\text{бруска}}\]

Теперь найдем кинетическую энергию пули:
Кинетическая энергия (KE) определяется формулой:
\[KE = \frac{1}{2} m v^2\]
\[KE_{\text{пули}} = \frac{1}{2} \times 0.01 \, \text{кг} \times (600 \, \text{м/c})^2\]
\[KE_{\text{пули}} = 1800 \, \text{Дж}\]

Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы до столкновения равна кинетической энергии системы после столкновения:
\[KE_{\text{пули}} = KE_{\text{бруска}}\]

Теперь перейдем ко второй задаче:
Чтобы найти скорость (v) бруска после попадания в него пули, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения:
\[p_{\text{пули}} = p_{\text{бруска}}\]

Теперь мы можем найти скорость бруска, разделив импульс на его массу:
\[v_{\text{бруска}} = \frac{p_{\text{бруска}}}{m_{\text{бруска}}}\]
\[v_{\text{бруска}} = \frac{6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{10 \, \text{кг}}\]
\[v_{\text{бруска}} = 0.6 \, \text{м/с}\]

И наконец, перейдем к третьей задаче:
Чтобы найти высоту (h), на которую поднимется брусок после попадания в него пули, мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия системы до столкновения равна потенциальной энергии системы после столкновения:
\[KE_{\text{пули}} = PE_{\text{бруска}}\]

Потенциальная энергия (PE) бруска, находящегося на высоте (h) над землей, определяется формулой:
\[PE = m \cdot g \cdot h\]
\[PE_{\text{бруска}} = m_{\text{бруска}} \cdot g \cdot h\]
\[h = \frac{KE_{\text{пули}}}{m_{\text{бруска}} \cdot g}\]
\[h = \frac{1800 \, \text{Дж}}{10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2}\]
\[h = 18.37 \, \text{м}\]

Таким образом, импульс пули составляет 6 кг·м/с, кинетическая энергия пули составляет 1800 Дж, скорость бруска после попадания пули составляет 0.6 м/с, а высота, на которую поднимется брусок после попадания пули, составляет 18.37 метра.