1 Какой газ имеет массу 4 кг, внутренняя энергия которого равна 748 кДж при температуре 27 °C? 2 Какова внутренняя

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1) Чтобы найти газ, имеющий массу 4 кг и внутреннюю энергию 748 кДж при температуре 27 °C, нам понадобится воспользоваться уравнением состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где \( U \) - внутренняя энергия газа, \( n \) - количество вещества газа (в молях), \( R = 8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа в Кельвинах.

Известно, что масса газа равна 4 кг, а сам газ идеальным, поэтому можем воспользоваться уравнением:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( m \) - масса газа, а \( M \) - молярная масса газа.

Проверив таблицу молярных масс газов, можно определить молярную массу нужного газа. Пусть это будет молярная масса \( M \). Тогда:

\[ n = \frac{4 \, \text{кг}}{M} \]

Для удобства расчетов переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины, добавив 273:

\[ T = 27° + 273 = 300 \, \text{К} \]

Нам также известно, что внутренняя энергия газа \( U = 748 \, \text{кДж} \).

Вспоминаем уравнение состояния идеального газа, и подставляем известные значения:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

\[ 748 \, \text{кДж} = \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{4 \, \text{кг}}{M} \right) \cdot 8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \cdot 300 \, \text{К} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( M \):

\[ M = \frac{4 \, \text{кг}}{ \left( \frac{748 \, \text{кДж}}{\frac{3}{2} \cdot 8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \cdot 300 \, \text{К}} \right) } \]

\[ M = \frac{4 \, \text{кг}}{ \left( \frac{748000 \, \text{Дж}}{7127 \, \text{Дж/моль}} \right) } \]

\[ M \approx 56 \, \text{г/моль} \]

Таким образом, газ с молярной массой около 56 г/моль и имеющий внутреннюю энергию 748 кДж при температуре 27 °C - это ваш ответ!

2) Чтобы найти внутреннюю энергию газа, занимающего объем 60 литров при давлении 6 кПа, мы также воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

В данном случае, нам известны объем газа (\( V \)), давление (\( P \)) и мы должны найти внутреннюю энергию (\( U \)).

Так как нам не дано количество вещества газа (\( n \)), мы не можем найти точное значение внутренней энергии. Однако, если предположить, что газ является идеальным, то используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить количество вещества газа следующим образом:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

где \( R = 8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \) - универсальная газовая постоянная. Подставляем известные значения:

\[ n = \frac{(6 \, \text{кПа}) \cdot (60 \, \text{л})}{(8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}) \cdot 300 \, \text{К}} \]

\[ n \approx 12,07 \, \text{моль} \]

Теперь, с учетом найденного количества вещества газа (\( n \)), мы можем вычислить внутреннюю энергию (\( U \)):

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

\[ U = \frac{3}{2} \cdot (12,07 \, \text{моль}) \cdot (8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}) \cdot 300 \, \text{К} \]

\[ U \approx 17755,53 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия газа, занимающего объем 60 литров при давлении 6 кПа, составляет примерно 17755,53 Дж.