1. Какой функциональный стиль характеризуется использованием архаизмов и историзмов? 1) разговорный 3) научный

1. Функциональный стиль, характеризующийся использованием архаизмов и историзмов - официально-деловой стиль. Обоснование: Официально-деловой стиль обычно применяется в официальных и деловых документах, в которых необходимо использовать формальное и точное выражение, а также сохранять определенный статус и авторитет. Использование архаизмов и историзмов в таком стиле может добавить формальности и выразительности.

2. Двоеточие нужно поставить в следующих предложениях:
1) Добыть каучук из этого растения оказалось очень легко, так как он не растворен в соку растения, а лежит в стволе и листьях в виде сухих частиц. Обоснование: Двоеточие ставится после выражения "этого растения оказалось очень легко", чтобы отделить пояснение о причине легкости добычи каучука.

2) Консьержка постоянно жаловалась на вороватость жильцов, их неаккуратность и нежелание вовремя платить. Обоснование: Двоеточие ставится после выражения "жаловалась", чтобы ввести перечисление того, на что консьержка жаловалась.

3) Скучно тебе: займись чем-нибудь. Обоснование: Двоеточие ставится после выражения "скучно тебе", чтобы ввести предложение-предложение, выражающее совет или приказание.

4) Стекла в окне запотели, улицы совсем...

В этом предложении двоеточие не требуется, так как продолжение предложения не является выражением перечисления или пояснения.