1) Какой будет результат вычитания чисел 32 и 37, возведенных в куб? 2) Чему равно выражение -4 1 40 : 8 5 8 + 3

1) Для решения задачи, мы должны вычислить кубы чисел 32 и 37 отдельно, а затем вычесть один куб из другого. Давайте начнем:

- Возведение числа 32 в куб означает, что мы должны умножить его само на себя два раза:
\(32 \cdot 32 = 1024\)
\(1024 \cdot 32 = 32768\)

- Аналогично, возведение числа 37 в куб будет:
\(37 \cdot 37 = 1369\)
\(1369 \cdot 37 = 50653\)

- Теперь давайте выполним вычитание:
\(32768 - 50653 = -17885\)

Ответ: Результат вычитания чисел 32 и 37, возведенных в куб, равен -17885.

2) Для решения данного выражения, мы должны выполнять операции в правильном порядке согласно правилам приоритета операций. Давайте начнем:

- Сначала мы будем выполнять деление:
\(-4 \frac{1}{40} : 8 \frac{5}{8} = -\frac{9}{40} : \frac{69}{8}\)

Чтобы разделить дроби, мы инвертируем делитель и умножаем:
\(-\frac{9}{40} \cdot \frac{8}{69} = -\frac{72}{2760}\)

Дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, это 8:
\(-\frac{9}{345}\)

- Затем мы складываем полученную дробь с 3 \frac{1}{4}. Чтобы сложить дроби с целыми числами, нужно привести дробь к общему знаменателю:
\(3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)

Приводим дробь -\frac{9}{345} к общему знаменателю:
\(\frac{13}{4} + \frac{-9}{345} = \frac{13 \cdot 345}{4 \cdot 345} + \frac{-9 \cdot 4}{345 \cdot 4}\)
\(\frac{4485}{1380} + \frac{-36}{1380} = \frac{4449}{1380}\)

Данную дробь также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, это 69:
\(\frac{81}{20}\)

Ответ: Выражение -4 \frac{1}{40} : 8 \frac{5}{8} + 3 \frac{1}{4} равно \frac{81}{20}.

3) Мы знаем, что туристический маршрут составляет 40% от общей длины. Давайте рассчитаем расстояние в километрах:

- Предположим, общая длина маршрута равна X километрам. Тогда 40% от этой длины составляют туристический маршрут.
- Чтобы вычислить это, мы умножаем общую длину маршрута на 40% (0.4):
\(X \cdot 0.4 = 0.4X\)

Ответ: Расстояние в километрах, занимаемое туристическим маршрутом, составляет 0.4X.