1) Какой будет размер полученного графического файла, если сканировать цветное изображение размером 45,72×45,72 дюйм

1) Для определения размера полученного графического файла, мы должны учесть размер изображения, разрешение сканера и глубину цвета. Давайте подробно рассмотрим данную задачу.

Размер изображения: 45,72 × 45,72 дюйма.
Разрешение сканера: 1200 × 1200 dpi.
Глубина цвета: 8 бит.

Сначала рассчитаем количество пикселей в изображении, учитывая его размер и разрешение сканера. Для этого умножим длину и ширину изображения на разрешение сканера:

\(45,72 \times 1200\) (пикселей) - для длины изображения,

\(45,72 \times 1200\) (пикселей) - для ширины изображения.

Затем умножим полученные значения для длины и ширины изображения:

\((45,72 \times 1200) \times (45,72 \times 1200)\) (пикселей) - общее количество пикселей в изображении.

Далее учитываем глубину цвета, которая составляет 8 бит. Это означает, что каждый пиксель может представляться 8-битовым числом.

Теперь умножим общее количество пикселей в изображении на глубину цвета:

\((45,72 \times 1200) \times (45,72 \times 1200) \times 8\) (бит) - размер полученного графического файла в битах.

Подсчитаем данный выражение:

\((45,72 \times 1200) \times (45,72 \times 1200) \times 8\) = 1 976 313 280 бит

Таким образом, размер полученного графического файла составляет 1 976 313 280 бит.

2) В этой задаче необходимо определить минимальный объем памяти в битах, который потребуется для хранения растрового изображения размером 23 × 23 пикселя с использованием палитры из 256 цветов.

Мы знаем, что палитра состоит из 256 цветов, что означает, что каждый пиксель может быть представлен 8-битным числом (так как \(2^8 = 256\)). Следовательно, для каждого пикселя требуется 8 бит для хранения информации о его цвете.

Теперь умножим количество пикселей в изображении на 8:

\(23 \times 23 \times 8\) (бит) - минимальный объем памяти в битах для хранения данного изображения.

Вычислим данный выражение:

\(23 \times 23 \times 8\) = 3 352 бита.

Таким образом, минимальный объем памяти в битах для хранения данного растрового изображения составляет 3 352 бита.

3) Для решения данной задачи, нам нужно определить размер информации в полученном графическом файле при сканировании цветного изображения размером 22,86 × 22,86 см с разрешением сканера 600 × 1200 dpi и глубиной цвета 32 бита.

Сначала переведем размер изображения из сантиметров в дюймы. Размер изображения составляет 22,86 × 22,86 см. В одном дюйме содержится примерно 2,54 сантиметра.

Теперь поделим размер изображения в сантиметрах на соответствующее значение в дюймах:

\(22,86 \div 2,54\) (дюйм) - размер изображения в дюймах.

Далее, учитывая разрешение сканера, мы умножим полученные длину и ширину изображения в дюймах на разрешение сканера:

\((22,86 \div 2,54) \times 600\) (пикселей) - для длины изображения,

\((22,86 \div 2,54) \times 1200\) (пикселей) - для ширины изображения.

Затем умножим полученные значения для длины и ширины изображения:

\((22,86 \div 2,54) \times 600 \times (22,86 \div 2,54) \times 1200\) (пикселей) - общее количество пикселей в изображении.

Учитывая глубину цвета, которая равна 32 бита, мы должны умножить общее количество пикселей в изображении на глубину цвета:

\((22,86 \div 2,54) \times 600 \times (22,86 \div 2,54) \times 1200 \times 32\) (бит) - размер информации в полученном графическом файле в битах.

Произведем необходимые вычисления:

\((22,86 \div 2,54) \times 600 \times (22,86 \div 2,54) \times 1200 \times 32\) = 231 604 320 бит.

Таким образом, размер информации в полученном графическом файле составляет 231 604 320 бит.