1. Каковы соотношения: А) 24 к 36; Б) 36 к 34; В) 240 к 30; Г) 15 к 90; Д) 1 м к 25 см; Е) 15 с к 1 минуте. 2. Найдите

Конечно, давайте решим эти задачи по порядку:

1. Соотношения:
А) 24 к 36. Чтобы найти соотношение между этими числами, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 12. Затем делим оба числа на НОД:
\[24÷12 = 2, \, 36÷12 = 3.\]
Таким образом, соотношение между 24 и 36 равно 2 к 3.

Б) 36 к 34. Процесс поиска соотношения аналогичен предыдущему пункту:
\[36÷2 = 18, \, 34÷2 = 17.\]
Соотношение между 36 и 34 равно 18 к 17.

В) 240 к 30. Находим НОД этих чисел:
\[240÷30 = 8, \, 30÷30 = 1.\]
Получаем соотношение 8 к 1.

Г) 15 к 90.
\[15÷15 = 1, \, 90÷15 = 6.\]
Соотношение равно 1 к 6.

Д) 1 м к 25 см. Преобразуем 1 метр в сантиметры:
\[1 \, м = 100 \, см.\]
Затем сравниваем сантиметры:
\[100÷25 = 4.\]
Итак, соотношение 1 метра к 25 сантиметрам равно 1 к 4.

Е) 15 с к 1 минуте. Преобразуем 1 минуту в секунды:
\[1 \, минута = 60 \, секунд.\]
Затем проводим сравнение:
\[60÷15 = 4.\]
Получаем соотношение 15 секунд к 1 минуте, равное 15 к 1.

2. Найдем все возможные отношения и их значения из чисел 4, 8 и 12. Чтобы это сделать, мы можем составить все возможные комбинации чисел и рассчитать их отношения:

4 к 8: \[4÷4 = 1, \, 8÷4 = 2.\] Отношение равно 1 к 2.
4 к 12: \[4÷4 = 1, \, 12÷4 = 3.\] Отношение равно 1 к 3.
8 к 4: \[8÷4 = 2, \, 4÷4 = 1.\] Отношение равно 2 к 1.
8 к 12: \[8÷8 = 1, \, 12÷8 = 1\tfrac{1}{2}.\] Отношение равно 1 к 1\tfrac{1}{2}.
12 к 4: \[12÷4 = 3, \, 4÷4 = 1.\] Отношение равно 3 к 1.
12 к 8: \[12÷4 = 3, \, 8÷4 = 2.\] Отношение равно 3 к 2.

Таким образом, все возможные отношения и их значения из чисел 4, 8 и 12 следующие:
1 к 2, 1 к 3, 2 к 1, 1 к 1\tfrac{1}{2}, 3 к 1, 3 к 2.

3. Теперь выберем пары чисел из списка, у которых отношение равно \(\frac{3}{4}\div18\).
Переведем \(\frac{3}{4}\div18\) в десятичную дробь:
\(\frac{3}{4}\div18 = \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{18} = \frac{3}{72} = \frac{1}{24} = 0.0416\)

Пары чисел:
- 1 час, 24:
\[\frac{1}{24} = 0.0416.\]
Отношение равно \(\frac{3}{4}\div18\).

- 45 минут, 4 метра:
\[\frac{4}{45} = 0.0888.\]
Отношение не равно \(\frac{3}{4}\div18\).

Итак, из списка пар чисел только пара "1 час, 24" имеет отношение, равное \(\frac{3}{4}\div18\).

Надеюсь, эти подробные и пошаговые решения помогут вам лучше понять данные задачи! Если у вас остались еще вопросы, буду рад помочь!