1. Каковы координаты середины отрезка PK, если P(5; 3) и K(-4; 7)? 2. Какое расстояние между точками А(2; -1) и В(10

Конечно! Давайте начнем с первого вопроса.

1. Чтобы найти середину отрезка PK, мы должны найти среднюю точку между точками P(5; 3) и K(-4; 7). Для этого мы берем среднее арифметическое значения координат x и y.

Сначала найдем среднюю координату x:
\[
\text{Средняя координата } x = \frac{{x_p + x_k}}{2} = \frac{{5 + (-4)}}{2} = \frac{1}{2}
\]

Затем найдем среднюю координату y:
\[
\text{Средняя координата } y = \frac{{y_p + y_k}}{2} = \frac{{3 + 7}}{2} = 5
\]

Таким образом, координаты середины отрезка PK равны (1/2; 5).

2. Чтобы найти расстояние между точками А(2; -1) и В(10; 5), мы используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[
\text{Расстояние} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

Применяя эту формулу к нашим точкам, получаем:
\[
\text{Расстояние} = \sqrt{{(10 - 2)^2 + (5 - (-1))^2}} = \sqrt{{8^2 + 6^2}} = \sqrt{{64 + 36}} = \sqrt{{100}} = 10
\]

Таким образом, расстояние между точками А(2; -1) и В(10; 5) равно 10.

3. Вектор задается разностью координат двух точек. Для нахождения вектора \(\overrightarrow{BC}\) мы вычитаем координаты точки C из координат точки B.

В данном случае, точка В имеет координаты (3; 5), а точка С имеет координаты (2; ?).

Чтобы найти вторую координату точки С, мы должны знать ее значение. В задаче дано только значение первой координаты точки С, а именно 2. Без значения второй координаты точки С, мы не можем точно найти координаты вектора.

Если вы имели в виду другую задачу или предоставите значение второй координаты точки С, я готов помочь вам с этим вопросом.