1. Каковы градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов составляет 64 градуса? Какой угол является острым

1. Для решения этой задачи, нам необходимо знать следующие свойства вертикальных углов. Вертикальные углы равны между собой, поэтому если один угол равен 64 градуса, то и второй угол тоже будет равен 64 градуса.

Из этого следует, что сумма градусных мер двух вертикальных углов составляет 64 + 64 = 128 градусов.

Чтобы определить, какой угол является острым, а какой угол тупым, нам нужно знать, что острый угол меньше 90 градусов, а тупой угол больше 90 градусов.

Так как сумма двух вертикальных углов составляет 128 градусов, то один из углов будет острым (меньше 90 градусов), а другой угол будет тупым (больше 90 градусов).

2. У нас есть треугольник ABC, угол α которого равен 138°. Также нам известно, что точки A и C лежат на одной прямой, а точка B находится на одинаковом расстоянии от точек A и C.

Исходя из этой информации, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является равнобочным треугольником, так как у него две стороны равны.

Чтобы найти величину угла β, нам необходимо знать сумму всех углов треугольника, которая равна 180 градусов.

У нас уже есть значение угла α, равное 138 градусов. Исходя из этого, мы можем выразить угол β следующим образом:

180 градусов (сумма углов треугольника) - угол α = угол β

180° - 138° = 42°

Таким образом, величина угла β составляет 42 градуса.

3. У нас есть равнобедренный треугольник ACB с основанием AC, периметр которого равен 39 см. Также у нас есть равносторонний треугольник ACD, периметр которого составляет 24 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин двух его сторон и длине основания. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то две стороны равны между собой.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника ACB можно записать следующим образом:

2х + AC = 39, где х - длина боковой стороны

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин его сторон:

3х = 24, где х - длина стороны треугольника ACD

Теперь у нас есть система уравнений:

2х + AC = 39

3х = 24

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Допустим, мы решаем систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения найдем значение x:

3x = 24

x = 24 / 3

x = 8

Теперь, подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти длину основания треугольника:

2х + AC = 39

2 * 8 + AC = 39

16 + AC = 39

AC = 39 - 16

AC = 23

Таким образом, длина основания AC равна 23 см.

4. Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника, нам необходимо знать значение одной из сторон или угла треугольника.

Если у нас есть равнобедренный треугольник, то у него две стороны равны между собой. Поэтому длина боковой стороны равна длине другой боковой стороны.

5. Извините, но ваш вопрос обрывается. Пожалуйста, продолжите ваш вопрос, чтобы я мог предоставить ответ.