1. Каковы абсолютная и относительная погрешности, если 0,777 приближенно равно 7/9? 2. Выполнить следующие операции

Задача 1: Каковы абсолютная и относительная погрешности, если 0,777 приближенно равно 7/9?

Для вычисления абсолютной погрешности необходимо найти разницу между приближенным значением и точным значением. В данной задаче точное значение равно 7/9, а приближенное значение равно 0,777.

Абсолютная погрешность = |приближенное значение - точное значение|
Абсолютная погрешность = |0,777 - 7/9|

Для нахождения относительной погрешности нужно найти отношение абсолютной погрешности к точному значению и умножить его на 100%:

Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / точное значение) * 100%
Относительная погрешность = (|0,777 - 7/9| / 7/9) * 100%

Теперь давайте решим эти выражения:

Абсолютная погрешность = |0,777 - 7/9| = |0,777 - 0,7777777778| = 0,0007777778

Относительная погрешность = (0,0007777778 / 7/9) * 100% = (0,0007777778 / 0,7777777778) * 100%

Подставим значения в выражение и решим:

Относительная погрешность = (0,0007777778 / 0,7777777778) * 100% = 0,0999999999 * 100%

Относительная погрешность = 0,0999999999 * 100% = 9,99999999%

Таким образом, абсолютная погрешность равна 0,0007777778, а относительная погрешность равна 9,99999999%.

Задача 2: Выполнить следующие операции с округлением результата с учетом наименьшей точности:

а) 15,283 + 4,04527 + 8,253741 + 17,52

Давайте сложим эти числа:

15,283 + 4,04527 + 8,253741 + 17,52 = 45,102011

С округлением результата с учетом наименьшей точности получим:

45,102011 ≈ 45,10

Ответ: 45,10

б) Найти с точностью до 0,01 564,375 + 7489,296 + 114,206 + 748,601

Давайте сложим эти числа:

564,375 + 7489,296 + 114,206 + 748,601 = 8904,478

Округлим результат до двух десятичных знаков с точностью до 0,01:

8904,478 ≈ 8904,48

Ответ: 8904,48

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!