1. Каково значение напряженности электрического поля на расстоянии 5 см от центра металлического шара, имеющего

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля \(\vec{E}\), создаваемого шаром с зарядом \(q\):
\[
E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}
\]
Где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона, \(q\) - заряд шара и \(r\) - расстояние от центра шара.

У нас уже известна напряженность на расстоянии 10 см от поверхности шара (\(E = 2\) В/м). Мы можем использовать это значение для вычисления \(k\), а затем найти искомую напряженность на расстоянии 5 см.

Сначала выразим \(k\) известной формулы:
\[
k = \frac{{E \cdot r^2}}{{q}}
\]
Подставляем известные значения:
\[
k = \frac{{2 \cdot (0,1)^2}}{{q}} = \frac{{0,02}}{{q}}
\]
Теперь подставляем \(k\) в формулу для напряженности на расстоянии 5 см:
\[
E" = \frac{{k \cdot q}}{{r"^2}} = \frac{{0,02 \cdot q}}{{(0,05)^2}} = \frac{{0,02 \cdot q}}{{0,0025}}
\]
Упрощаем выражение:
\[
E" = 8 \cdot q
\]
Таким образом, значение напряженности электрического поля на расстоянии 5 см от центра шара равно \(8 \cdot q\) В/м.

2. Разность потенциалов \(V\) между пластинами плоского конденсатора можно найти, используя формулу:
\[
V = E \cdot d
\]
Где \(V\) - разность потенциалов, \(E\) - напряженность электрического поля между пластинами и \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставляем известные значения:
\[
V = 80 \cdot (0,04) = 3,2 \text{ В}
\]
Таким образом, разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна \(3,2\) В.

3. Модуль силы кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами \(F\) зависит от их зарядов \(q_1\) и \(q_2\) и расстояния между ними \(r\) в соответствии с формулой:
\[
F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}}
\]
Где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов и \(r\) - расстояние между ними.

Если расстояние между зарядами увеличивается в 3 раза, то новое расстояние будет \(3r\). Подставим это значение в формулу и посмотрим, как изменится сила взаимодействия:
\[
F" = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{(3r)^2}} = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{9r^2}} = \frac{1}{9} \cdot \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} = \frac{1}{9} \cdot F
\]
Таким образом, модуль силы кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами уменьшится в 9 раз, если расстояние между ними увеличится в 3 раза.

4. Уточните, о какой массе идет речь, чтобы я мог предоставить вам правильный ответ.