1) Каково время, требуемое для того, чтобы свет достиг нас от антареса (альфа скорпиона), если расстояние до него

1) Чтобы определить время, требуемое для того, чтобы свет достиг нас от Антареса (альфа Скорпиона), нужно учесть, что свет распространяется со скоростью приблизительно равной 299 792 458 метров в секунду. Расстояние от нас до Антареса составляет 52,5 парсека, что примерно равно 1,616 x 10^17 метров.

Используя формулу времени \(t = \dfrac{d}{v}\), где d - расстояние, v - скорость света, мы можем вычислить время. Подставляя значения, получаем:

\(t = \dfrac{1,616 \times 10^{17}}{299792458}\) секунд

Решив это выражение, получим время, необходимое для достижения светом от Антареса до нас. Приближенный ответ составляет примерно 539,2 года.

2) Чтобы вычислить продолжительность, в течение которой масса Солнца уменьшится на 1%, нужно учесть, что ежегодно Солнце теряет световое излучение в размере 1,3 x 10^14 килограммов. Известно, что масса Солнца в настоящее время составляет 2 x 10^30 килограммов.

Мы можем использовать формулу для изменения массы Солнца каждый год:

\(M_{\text{новое}} = M_{\text{старое}} - \text{потеря массы}\)

Где \(M_{\text{новое}}\) - новая масса Солнца, \(M_{\text{старое}}\) - старая масса Солнца.

Если мы знаем, что масса Солнца уменьшится на 1%, то мы можем записать это в виде уравнения:

\(M_{\text{новое}} = 0.99 \times M_{\text{старое}}\)

Подставляя значения и решая это уравнение, мы можем найти количество лет, за которое масса Солнца уменьшится на 1%.

\(0.99 \times M_{\text{старое}} = M_{\text{старое}} - \text{потеря массы} \times \text{количество лет}\)

\(0.01 \times M_{\text{старое}} = \text{потеря массы} \times \text{количество лет}\)

\(\text{количество лет} = \dfrac{0.01 \times M_{\text{старое}}}{\text{потеря массы}}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\text{количество лет} = \dfrac{0.01 \times 2 \times 10^{30}}{1.3 \times 10^{14}}\) лет

Решив это выражение, мы найдем время, необходимое для того, чтобы масса Солнца уменьшилась на 1%. Приближенный ответ составляет примерно 153,8 миллиарда лет.