1) Каково расстояние от точки К (– 47,3) до начала отсчёта? 47,3; 47,3 и – 47,3; 0; – 47,3. 2) Что такое модуль числа

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку и с максимальной ясностью.

1) Для нахождения расстояния от точки К (-47,3) до начала отсчета, мы должны найти абсолютное значение этого числа. Абсолютное значение числа показывает расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. Для нашего случая, абсолютное значение числа -47,3 равно 47,3, так как мы просто игнорируем знак минус.

Ответ: Расстояние от точки К (-47,3) до начала отсчета равно 47,3.

2) Модуль числа -6,9 показывает его расстояние от нуля на числовой оси. Модуль числа всегда неотрицательный. Поэтому, модуль числа -6,9 также равен 6,9, независимо от знака минус перед числом.

Ответ: Модуль числа -6,9 равен 6,9.

3) Для проверки, какие равенства верны, мы должны рассмотреть каждое равенство по отдельности:
a) |–3| = 3 – это верное равенство, так как модуль числа -3 равен 3.
b) |–9| = –9 – это неверное равенство, так как модуль числа всегда неотрицательный. Поэтому модуль числа -9 равен 9.
c) |4| = 4 – это верное равенство, так как модуль числа 4 равен 4.

Ответ: Верные равенства - 1) |–3| = 3 и 3) |4| = 4.

4) Чтобы найти число, которое является наименьшим по модулю, мы должны рассмотреть модуль каждого числа и выбрать наименьшее значение. В нашем случае, модуль числа -19,37 равен 19,37, модуль числа 6,3 равен 6,3 и модуль числа 53,8 равен 53,8. Значит, наименьшим по модулю является число 6,3.

Ответ: Число 6,3 является наименьшим по модулю.

5) Чтобы сохранить смысл предложения "Модуль отрицательного числа есть число ...", нам необходимо вставить слово, которое описывает модуль отрицательного числа. Выберем из предложенных вариантов:
а) Модуль отрицательного числа есть число, ему противоположное.
б) Модуль отрицательного числа есть число, ноль.
в) Модуль отрицательного числа есть число, отрицательное.

Правильный вариант: Модуль отрицательного числа есть число, ему противоположное.

Ответ: ему противоположное.