1. Каково положение плоскостей α и β, если прямая а пересекает плоскость β? а) Невозможно определить; б) Плоскости

1. Для определения положения плоскостей α и β при пересечении прямой а необходимо рассмотреть все возможные варианты:

а) Невозможно определить. Если описание задачи не содержит достаточно информации, то мы не можем сделать однозначного вывода о положении плоскостей.

б) Плоскости совпадают. Если прямая а лежит полностью внутри плоскости β, то можно сказать, что плоскости α и β совпадают.

в) Плоскости имеют только одну общую точку. Если прямая а пересекает плоскость β в одной точке, то можно сказать, что плоскости α и β имеют только одну общую точку.

г) Плоскости не пересекаются. Если прямая а не пересекает плоскость β, то можно сказать, что плоскости α и β не пересекаются.

д) Плоскости пересекаются по прямой. Если прямая а лежит полностью в плоскости β, то можно сказать, что плоскости α и β пересекаются по прямой.

Итак, ответ на задачу будет зависеть от конкретных условий, которые не указаны. Поэтому ответом на эту задачу будет а) Невозможно определить.

2. Утверждения:

а) X € AB. Точка X принадлежит отрезку AB, который соединяет точки A и B. Поэтому это утверждение является истинным.

б) X € AC. Точка X принадлежит отрезку AC, который соединяет точки A и C. Поэтому это утверждение неверное.

в) X € ABC. Точка X принадлежит треугольнику ABC, который образован точками A, B и C. Поэтому это утверждение является истинным.

г) Точки X и M совпадают. Мы не можем сделать вывод о том, что точки X и M совпадают, так как их взаимное положение не указано.

д) Точки X и K совпадают. Мы не можем сделать вывод о том, что точки X и K совпадают, так как их взаимное положение не указано.

Итак, верными утверждениями являются а) X € AB и в) X € ABC.