1. Каково отношение: а) 15,3 к 5,1? б) 7,28 к 56? 2. Чему равно произведение крайних членов пропорции 3,5/0,2

- Чтобы найти отношение между двумя числами, необходимо поделить первое число на второе.
а) Отношение чисел 15,3 к 5,1 можно найти, разделив 15,3 на 5,1: \(\frac{15,3}{5,1} = 3\).
б) Аналогично, отношение чисел 7,28 к 56 будет: \(\frac{7,28}{56} \approx 0,13\).

- Произведение крайних членов пропорции можно найти, перемножив числитель первой дроби на знаменатель второй дроби: \(3 \cdot 0,3 = 0,9\).

- Чтобы найти два числа, у которых отношение равно 7/15, нужно найти общий множитель для числителя и знаменателя данной дроби. Поделим числитель и знаменатель на 7: \(\frac{7}{7} = 1\) и \(\frac{15}{7} = \frac{15}{7}\). Таким образом, два числа, у которых отношение равно 7/15, составляют пару 1 и 15/7. Обратное отношение можно записать в виде смешанного числа: \(\frac{7}{15} = \frac{1}{\frac{15}{7}}\) или \(\frac{7}{15} = \frac{1}{2\frac{1}{7}}\).

- Чтобы проверить, верна ли пропорция, нужно сравнить значения сторон пропорции. Для этого вычислим оба значения: \(\frac{5}{0,2} = 25\) и \(\frac{2,4}{0,8} = 3\). Поскольку значения не равны, пропорция не верна.

- Чтобы найти значение переменной \(x\) в уравнении \(\frac{5,6}{x} = \frac{5}{3}\), нужно умножить обе стороны уравнения на \(x\). Получим: \(5,6 = \frac{5}{3} \cdot x\). Затем, нужно разделить обе стороны на \(\frac{5}{3}\) чтобы изолировать переменную \(x\): \(x = \frac{5,6}{\frac{5}{3}}\). Вычисляем это значение: \(x = 8,4\).

- Чтобы найти количество килограммов цветных металлов для изготовления 6 приборов, нужно найти, сколько килограммов требуется для изготовления 1 прибора и затем умножить это значение на 6. Для нахождения количества килограммов для 1 прибора, нужно разделить 12 на 8: \(\frac{12}{8} = 1,5\) кг. Затем найдем количество килограммов для 6 приборов: \(1,5 \cdot 6 = 9\) кг.

- Производительность первого станка-автомата составляет 15 деталей в минуту, а производительность второго станка нужно узнать. Данной информации недостаточно для определения производительности второго станка, так как не дано соотношение между первым и вторым станком. Поэтому, производительность второго станка неизвестна.