1 Каково изменение внутренней энергии гелия массой 80 кг, который нагревается с 10˚С до 30˚С? 2 При изохорном

Хорошо, разберем каждую задачу по очереди:

1. Изменение внутренней энергии гелия можно рассчитать по формуле:

\[\Delta U = mc\Delta T\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса гелия, \(c\) - удельная теплоемкость гелия, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Переведем массу гелия из кг в граммы: \(80 \, \text{кг} = 80000 \, \text{г}\).

Удельная теплоемкость гелия \(c = 5 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{°С)}\).

Теперь рассчитаем изменение внутренней энергии:

\(\Delta U = 80000 \times 5 \times (30 - 10) = 80000 \times 5 \times 20 = 8 \times 10^6 \, \text{Дж}\).

Итак, изменение внутренней энергии гелия составляет \(8 \times 10^6 \, \text{Дж}\).

2. В данной задаче у нас изохорный процесс, то есть объем газа остается постоянным. Поэтому изменение внутренней энергии газа равно количеству выделившегося или поглощенного тепла. По формуле:

\(\Delta U = Q\),

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(Q\) - количество тепла.

Итак, \(\Delta U = -100 \, \text{кДж}\), поскольку энергия газа уменьшается.

Тогда количество тепла равно -100 кДж.

3. В данной задаче вам нужно найти давление газа при известном объеме и внутренней энергии. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от его температуры и может быть выражена формулой:

\(U = \frac{3}{2}nRT\),

где \(U\) - внутренняя энергия, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})\), \(T\) - температура в Кельвинах.

Переведем объем из литров в метры кубические: \(V = 2 \, \text{л} = 0,002 \, \text{м}^3\).

Из формулы \(U = \frac{3}{2}nRT\) можно выразить количество вещества:

\(n = \frac{2U}{3RT}\).

Тогда давление газа можно найти с помощью уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\):

\(P = \frac{nRT}{V}\).

Подставим значения и рассчитаем давление:

\(P = \frac{\frac{2 \cdot 300}{3 \cdot 8,314 \cdot 298}}{0,002} = 20,13 \, \text{кПа}\).

Таким образом, давление газа составляет 20,13 кПа.

4. Работу газа можно рассчитать по формуле:

\(A = -\Delta U\),

где \(A\) - работа газа, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа.

Переведем давления из Па в кПа: \(5 \times 10^5 \, \text{Па} = 500 \, \text{кПа}\), \(2 \times 10^5 \, \text{Па} = 200 \, \text{кПа}\).

Известно, что объем удваивается, то есть \(V_2 = 2V_1\).

Тогда изменение внутренней энергии можно найти по формуле:

\(\Delta U = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1)\),

где \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})\), \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры в Кельвинах.

Так как процесс адиабатный (без теплообмена), изменение внутренней энергии равно работе газа:

\(\Delta U = A\).

Подставим значения и рассчитаем работу газа:

\(A = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1) = \frac{3}{2}nR\left(\frac{P_2V_2}{nR} - \frac{P_1V_1}{nR}\right) = \frac{3}{2}\left(P_2V_2 - P_1V_1\right)\).

Подставим значения и рассчитаем работу газа:

\(A = \frac{3}{2}\left(200 \times 2 - 500 \times 8\right) = \frac{3}{2}(-3600) = -5400 \, \text{Дж}\).

Итак, работа газа составляет -5400 Дж.

5. Чтобы найти объем идеального газа, имея только значение давления, нужно знать также количество вещества (в молях) и температуру. У нас дано только давление, поэтому без информации о количестве вещества и температуре невозможно определить объем газа.

Если есть дополнительные данные о количестве вещества и температуре, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам решить задачу.