1. Каково беззнаковое 8-разрядное представление десятичного числа 55? 2. Каково беззнаковое 16-разрядное представление

1. Для нахождения беззнакового 8-разрядного представления десятичного числа 55, мы можем использовать двоичную систему счисления. Каждый разряд будет представлять одну степень числа 2. Начиная с самого младшего разряда и двигаясь влево, мы начнем с 2^0 = 1 и увеличиваем показатель степени на 1 для каждого следующего разряда. Таким образом, разрядам отводятся следующие степени числа 2: 2^7, 2^6, ..., 2^1, 2^0. Для числа 55 следует присвоить разряду значение, равное наибольшей степени числа 2, которая меньше или равна числу 55. Это можно представить как сумму каждого разряда, равную соответствующему значению степени числа 2. Вот как это будет выглядеть:

\[55 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^0\]

Теперь, используя двоичную систему счисления, мы можем записать беззнаковое 8-разрядное представление числа 55:

\[00110111\]

2. Аналогичным образом мы можем найти беззнаковое 16-разрядное представление числа 255:

\[255 = 2^{15} + 2^{14} + \ldots + 2^1 + 2^0\]

\[1111 1111 1111 1111\]

3. Для прямого кодирования десятичных чисел +70 и -70 в 8-разрядном формате со знаком, мы используем следующие шаги:
- Для положительных чисел записываем их беззнаковое представление.
- Для отрицательных чисел записываем их беззнаковое представление и инвертируем все биты, а затем прибавляем единицу.

Для числа +70 (положительное):
У нас есть представление числа 70 как беззнаковое 8-разрядное представление: 0100 0110.

Для числа -70 (отрицательное):
1. Записываем беззнаковое представление числа 70: 0100 0110.
2. Инвертируем все биты: 1011 1001.
3. Добавляем единицу: 1011 1010.

Таким образом, прямой код числа +70: 0100 0110, а прямой код числа -70: 1011 1010.

4. Для нахождения десятичного эквивалента чисел в их прямых кодах, записанных в 8-разрядном формате со знаком:
- Если старший разряд (самый левый) равен 0, это положительное число, и мы можем просто преобразовать остальные разряды в десятичное число.
- Если старший разряд равен 1, это отрицательное число.
- Инвертируем все биты, кроме старшего разряда.
- Преобразуем полученное значение в десятичное число.
- Прибавляем единицу к полученному десятичному значению.
- Результат будет отрицательным числом.

Таким образом, для числа 0100 0110 (прямой код числа +70), мы имеем положительное число и можем просто преобразовать остальные разряды в десятичное число. Получаем:

\[0100 0110 = 70\]

Для числа 1011 1010 (прямой код числа -70):
1. Инвертируем все биты, кроме старшего разряда: 0100 0101.
2. Преобразуем полученное значение в десятичное число: 0100 0101 = 69.
3. Прибавляем единицу: 69 + 1 = -70.

Таким образом, десятичный эквивалент числа 1011 1010 (прямого кода числа -70) равен -70.

5. Чтобы записать числа в естественной форме, мы используем технику сдвига запятой. В этой форме число записывается в виде \(a \times 10^n\), где \(a\) - число от 1 до 9,99 и \(n\) - целое число.

Давайте рассмотрим примеры:
- Число 1,235x10^3: \(1,235\) - число от 1 до 9,99, а \(3\) - целое число. Таким образом, оно записывается в естественной форме как \(1,235 \times 10^3\).
- Число 0,147x10^-2: \(0,147\) - число от 1 до 9,99, а \(-2\) - целое число. Таким образом, оно записывается в естественной форме как \(0,147 \times 10^{-2}\).
- Число 23,25x10^5: \(23,25\) - число от 1 до 9,99, а \(5\) - целое число. Таким образом, оно записывается в естественной форме как \(23,25 \times 10^5\).

6. Чтобы записать числа в экспоненциальной форме, мы используем запись вида \(a \times 10^n\), где \(a\) - число от 1 до 9,999 и \(n\) - целое число.

Примеры:
- Число 12345: \(1,2345\) - число от 1 до 9,999, а \(4\) - целое число. Таким образом, оно записывается в экспоненциальной форме как \(1,2345 \times 10^4\).
- Число 1472: Это число уже находится в экспоненциальной форме как \(1,472 \times 10^3\).
- Число 0,00654: \(6,54\) - число от 1 до 9,999, а \(-3\) - целое число. Таким образом, оно записывается в экспоненциальной форме как \(6,54 \times 10^{-3}\).

Надеюсь, это помогло вам лучше понять эти вопросы!