1. Какова вероятность угадать двухзначное число, которое начинается с 5 и является четным, запущенное Мишей? 2. Какова

Добро пожаловать! Давайте разберем каждую задачу по очереди, объяснив все детали и шаги решения.

1. Для задачи о вероятности угадать двухзначное число, которое начинается с 5 и является четным, мы должны сначала определить, сколько таких чисел существует, а затем поделить это количество на общее количество двухзначных чисел.

Двузначные числа от 10 до 99. Чтобы число начиналось с 5, оно должно быть в диапазоне от 50 до 59. Также оно должно быть четным, поэтому мы можем выбирать только числа 50, 52, 54, 56 и 58.

Общее количество двузначных чисел равно 90 (99 - 10 + 1).

Таким образом, вероятность угадать двухзначное число, начинающееся с 5 и являющееся четным, составляет \(\frac{5}{90}\) или примерно 0,0556 (округляем до четырех знаков после запятой).

2. Для задачи о вероятности того, что двухзначное число, загаданное Мишей, содержит цифру 4, мы должны определить, сколько двузначных чисел содержат цифру 4, и поделить это количество на общее количество двухзначных чисел.

Чтобы числа содержали цифру 4, они должны быть в диапазоне от 40 до 49 и от 14 до 94. Всего таких чисел 20.

Таким образом, вероятность того, что двухзначное число, загаданное Мишей, содержит цифру 4, составляет \(\frac{20}{90}\) или примерно 0,2222 (округляем до четырех знаков после запятой).

3. Для задачи о вероятности того, что сумма цифр двухзначного числа, загаданного Ритой, составит 10, нам нужно найти количество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 10, и поделить его на общее количество двузначных чисел.

Существует несколько способов найти это количество, например, с использованием таблицы или метода перебора. Однако для упрощения решения мы приведем таблицу возможных комбинаций двузначных чисел, сумма которых равна 10:

\[
\begin{align*}
(1, 9) & \\
(2, 8) & \\
(3, 7) & \\
(4, 6) & \\
(5, 5) & \\
(6, 4) & \\
(7, 3) & \\
(8, 2) & \\
(9, 1) &
\end{align*}
\]

Таким образом, количество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 10, равно 9.

Общее количество двузначных чисел, как мы уже обсудили ранее, равно 90.

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр двухзначного числа, загаданного Ритой, составит 10, составляет \(\frac{9}{90}\) или примерно 0,1 (округляем до одного знака после запятой).

Надеюсь, это ясно объясняет задачи и их решения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.