1. Какова средняя (эффективная) молярная масса М воздуха при нормальных условиях с плотностью 1,29 кг/м3 и состоящего

Правильно. Давайте решим всех задач по порядку.

1. Для расчета средней молярной массы воздуха при нормальных условиях, мы должны учесть процентное содержание различных газов (азот и кислород) в смеси воздуха. Средняя молярная масса М будет вычисляться с помощью формулы:

\[М = \frac{{М_{азота} \cdot m_{азота} + М_{кислорода} \cdot m_{кислорода}}}{m_{азота} + m_{кислорода}}\]

где \(М_{азота}\) и \(М_{кислорода}\) - молярные массы азота и кислорода соответственно, а \(m_{азота}\) и \(m_{кислорода}\) - их массовое содержание в смеси.

Молярная масса азота \(М_{азота}\) равна 0,028 кг/моль, а кислорода \(М_{кислорода}\) равна 0,032 кг/моль. Нам также дана плотность воздуха, которая равна 1,29 кг/м3.

Давайте найдем массу азота и кислорода в 1 м3 воздуха, используя формулу:

\[м_{азота} = \frac{{m_{воздуха} \cdot f_{азота}}}{f_{азота} + f_{кислорода}}\]

\[м_{кислорода} = \frac{{m_{воздуха} \cdot f_{кислорода}}}{f_{азота} + f_{кислорода}}\]

где \(m_{воздуха}\) - масса воздуха, \(f_{азота}\) и \(f_{кислорода}\) - доли азота и кислорода в смеси воздуха соответственно.

Зная, что плотность воздуха равна 1,29 кг/м3, мы можем выразить массу воздуха как:

\[m_{воздуха} = \text{{плотность воздуха}} \cdot V\]

где V - объем воздуха, равный 1 м3.

Подставим значения в формулы и решим:

\[м_{азота} = \frac{{1,29 \cdot 1}}{{1 + 0.21}} \approx 1,07 \, \text{{кг}}\]
\[м_{кислорода} = \frac{{1,29 \cdot 1}}{{1 + 0.21}} \approx 0.22 \, \text{{кг}}\]

Теперь мы можем вычислить среднюю молярную массу воздуха:

\[М = \frac{{0,028 \cdot 1,07 + 0,032 \cdot 0,22}}{{1,07 + 0,22}} \approx 0,029 \, \text{{кг/моль}}\]

Ответ: Средняя молярная масса воздуха при нормальных условиях составляет около 0,029 кг/моль.

2. Чтобы определить температуру кислорода в сосуде, нам потребуется использовать идеальный газовый закон:
\[PV = nRT\]

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Нам известны следующие данные: масса кислорода \(m = 64 \, \text{г} = 0,064 \, \text{кг}\), молярная масса кислорода \(М = 0,032 \, \text{кг/моль}\), объем сосуда \(V = 1 \, \text{л} = 0,001 \, \text{м}^3\) и давление \(P = 5 \cdot 10^6 \, \text{Па}\).

Сначала найдем количество вещества кислорода, используя формулу:

\[n = \frac{m}{М}\]

\[n = \frac{0.064}{0.032} = 2 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем выразить температуру:

\[T = \frac{P \cdot V}{n \cdot R}\]

Газовая постоянная \(R\) равна 8,314 Дж/(моль·К).

Подставим значения и решим:

\[T = \frac{5 \cdot 10^6 \cdot 0.001}{2 \cdot 8.314} \approx 3015 \, \text{K}\]

Ответ: Температура кислорода в сосуде объемом 1 л при давлении 5 • 10^6 Па составляет около 3015 K.

3. Чтобы определить плотность азота, мы можем использовать идеальный газовый закон:

\[PV = nRT\]

Нам известны следующие данные: молярная масса азота \(М = 0,028 \, \text{кг/моль}\), температура \(T = 300 \, \text{K}\), давление \(P = 2 \, \text{атм}\).

Сначала найдем количество вещества азота, используя формулу:

\[n = \frac{m}{М}\]

Так как нам не дана масса азота, мы не можем найти количество вещества. Однако, если мы рассмотрим идеальный газ, то нам известно, что объем gаза пропорционален количеству вещества.

Таким образом, если мы сравним две разные ситуации с одинаковым объемом, но при разных давлениях и температурах, то мы можем увидеть, что:

\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{V_1 \cdot n_1 \cdot R \cdot T_2}{V_2 \cdot n_2 \cdot R \cdot T_1}\)

Учитывая, что молярная масса азота одинакова, а \(n_1 = n_2\), мы можем записать отношение объемов и давлений:

\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{V_1 \cdot T_2}{V_2 \cdot T_1}\)

Мы можем использовать эту формулу для определения количества вещества \(n\) для данных условий:

\(\frac{P_1 \cdot V_2 \cdot T}{P_2 \cdot V_1 \cdot T_1} = n\)

Плотность можно определить как массу деленную на объем:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

Подставим в формулу значение количества вещества:

\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{M \cdot n}{V}\)

Теперь мы можем выразить плотность азота:

\(\rho = \frac{M \cdot \frac{P \cdot V \cdot T_1}{P_1 \cdot V_1 \cdot T}}{V}\)

Упростим и решим:

\(\rho = \frac{M \cdot P \cdot T_1}{P_1 \cdot V_1}\)

\(\rho = \frac{0.028 \cdot 2 \cdot 300}{1 \cdot 1}\)

\(\rho \approx 16.8 \, \text{кг/м}^3\)

Ответ: Плотность азота при температуре 300 K и давлении 2 атм составляет около 16,8 кг/м3.

4. Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение идеального газа:

\(\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}\)

Нам известны следующие данные: объем комнаты \(V_1 = 60 \, \text{м}^3\), температура \(T_1\) в комнате зимой, молярная масса воздуха \(М\) (которую мы посчитали в первой задаче), атмосферное давление \(P_1 = 1 \, \text{атм}\) и предполагаемая более низкая температура \(T_2\) в комнате зимой.

Мы хотим найти увеличение массы воздуха, которое можно выразить следующим образом:

\(\Delta m = m_2 - m_1\)

Масса воздуха можно выразить через его плотность и объем:

\(m = \rho \cdot V\)

Подставим это в уравнение:

\(\Delta m = \rho_2 \cdot V_2 - \rho_1 \cdot V_1\)

Нам известны плотности воздуха при различных температурах из первой задачи. Подставим значения и решим:

\(\Delta m = (0.029 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_2) - (1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 60 \, \text{м}^3)\)

\(\Delta m \approx 1.74 \, \text{кг} - 77.4 \, \text{кг}\)

\(\Delta m \approx -75.66 \, \text{кг}\)

Ответ: Масса воздуха в комнате объемом 60 м3 увеличится примерно на -75,66 кг зимой при более низкой температуре.

Надеюсь, я смог написать максимально подробные и обстоятельные ответы на все задачи. Если остались еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!