1. Какова собственная частота излучения объекта, если его наблюдаемая частота на земле составляет 6*10^14 Гц и объект

1. Для решения этой задачи, нам понадобится применить эффект Доплера. Эффект Доплера описывает изменение частоты звука или света, вызванное относительным движением источника и наблюдателя.

Используя формулу для эффекта Доплера, можно определить собственную частоту излучения объекта:

\[ f_0 = \frac{f}{\left(1 + \frac{v}{c}\right)} \]

где:
\( f_0 \) - собственная частота излучения объекта,
\( f \) - наблюдаемая частота на земле,
\( v \) - скорость объекта относительно земли,
\( c \) - скорость света.

Подставим данные в формулу:

\[ f_0 = \frac{6 \times 10^{14}}{\left(1 + \frac{0.8c}{c}\right)} \]

Упростим выражение:

\[ f_0 = \frac{6 \times 10^{14}}{1 + 0.8} \]

\[ f_0 = \frac{6 \times 10^{14}}{1.8} \]

\[ f_0 \approx 3.33 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Таким образом, собственная частота излучения объекта составляет примерно \( 3.33 \times 10^{14} \) Гц.

2. Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу энергии, связанную с релятивистской массой:

\[ E = mc^2 \]

где:
\( E \) - энергия,
\( m \) - масса,
\( c \) - скорость света.

Масса электрона в покое равна \( 9.1 \times 10^{-31} \) кг. Для нахождения релятивистской массы, нам нужно учесть кинетическую энергию электрона.

Используя формулу для энергии, можно найти релятивистскую массу:

\[ E = mc^2 \]

\[ mc^2 = 10 \times 10^{-3} \, \text{эВ} \]

\[ mc^2 = 10 \times 10^{-3} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Преобразуем единицы измерения:

\[ mc^2 = 16 \times 10^{-22} \, \text{Дж} \]

\[ mc^2 = 16 \times 10^{-22} \, \text{кг} \times \left(3 \times 10^8\right)^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Масса равна:

\[ m = \frac{16 \times 10^{-22}}{\left(3 \times 10^8\right)^2} \, \text{кг} \]

\[ m \approx 1.78 \times 10^{-36} \, \text{кг} \]

Таким образом, релятивистская масса электрона, у которого кинетическая энергия составляет 10 мэВ, больше его покоящейся массы в примерно \( 1.78 \times 10^{-36} \) кг раз.