1. Какова сила торможения движения санок, когда девочка, весом 40 кг, замедляет и останавливается за 8 секунд на ровной

1. Чтобы найти силу торможения движения санок, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение.

У нас есть масса девочки, это 40 кг, и она замедляется до остановки за 8 секунд. Начальная скорость, с которой она спускалась с горки, равна 6 м/с.

Для начала, найдем ускорение, используя данные о времени и скорости. Ускорение можно рассчитать, разделив изменение скорости на затраченное время:

\[
a = \frac{{v - u}}{{t}}
\]

где \(v\) - конечная скорость (0 м/с, так как она остановилась), \(u\) - начальная скорость (6 м/с), \(t\) - время (8 секунд).

\[
a = \frac{{0 - 6}}{{8}} = -0.75 \, \text{м/с}^2
\]

Ускорение отрицательное, потому что скорость замедляется.

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем найти силу торможения санок:

\[
F = m \cdot a
\]

где \(m\) - масса девочки (40 кг), \(a\) - ускорение (-0.75 м/с²).

\[
F = 40 \cdot (-0.75) = -30 \, \text{Н}
\]

Ответ: Сила торможения движения санок составляет -30 Н (так как она направлена против движения).

2. Для нахождения силы, с которой автомобиль давит на выпуклый мост в его верхней точке, мы также можем использовать второй закон Ньютона.

У нас есть масса автомобиля, равная 2000 кг, и его скорость - 10 м/с. Мы также знаем радиус кривизны моста, равный 40 м.

Сила, с которой автомобиль давит на мост в верхней точке, называется центростремительной силой и может быть рассчитана по формуле:

\[
F = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}
\]

где \(m\) - масса автомобиля (2000 кг), \(v\) - скорость автомобиля (10 м/с) и \(r\) - радиус кривизны моста (40 м).

\[
F = \frac{{2000 \cdot (10)^2}}{{40}} = 5000 \, \text{Н}
\]

Ответ: Сила, с которой автомобиль давит на выпуклый мост в его верхней точке, составляет 5000 Н.

3. Если на два тела действуют равные силы и одно тело движется с ускорением 1 м/с², а другое - с ускорением 1 см/с, то мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы узнать отношение их масс.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение. Если сила для обоих тел одинакова, то их ускорения также одинаковы.

У нас есть ускорение первого тела, равное 1 м/с². Мы хотим узнать массу второго тела, при условии, что его ускорение составляет 1 см/с.

Мы можем выразить отношение масс второго тела к первому, используя соотношение между ускорениями 1 см/с и 1 м/с:

\[
\frac{{\text{масса второго тела}}}{{\text{масса первого тела}}} = \frac{{\text{ускорение второго тела}}}{{\text{ускорение первого тела}}}
\]

\[
\frac{{\text{масса второго тела}}}{{0.01}} = \frac{{1}}{1}
\]

\[
\text{масса второго тела} = 0.01 \, \text{кг}
\]

Ответ: Масса второго тела составляет 0.01 кг.