1. Какова растворимость иода свинца (PbI2) при 20°С, если произведение растворимости составляет 8 · 10^9? 2. Какова

Концентрация растворимости (также известная как произведение растворимости) является мерой того, насколько хорошо соединение растворяется в определенной среде при определенной температуре. Она определяется как произведение концентраций ионов в насыщенном растворе.

1. Давайте начнем с растворимости иода свинца (PbI2) при 20°C. Мы знаем, что произведение растворимости составляет 8 · 10^9. Это произведение растворимости можно записать следующим образом:

\[K_{sp} = [\text{Pb}^{2+}][\text{I}^-]^2\]

где \([\text{Pb}^{2+}]\) - концентрация ионов свинца, а \([\text{I}^-]\) - концентрация ионов иода.

Мы также знаем, что растворимость свинца в воде невелика, и поэтому можно предположить, что концентрация ионов свинца после растворения будет пренебрежимо малой. Таким образом, мы можем сказать, что \([\text{Pb}^{2+}] \approx 0\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[K_{sp} = 0 \cdot [\text{I}^-]^2\]

\[K_{sp} = 0\]

Отсюда следует, что растворимость иода свинца (PbI2) при 20°C равна нулю.

2. Теперь давайте рассмотрим растворимость фосфата бария [Ba3(PO4)2], если произведение растворимости равно 6 · 10^-39. Произведение растворимости может быть записано следующим образом:

\[K_{sp} = [\text{Ba}^{2+}]^3[\text{PO}_4^{3-}]^2\]

где \([\text{Ba}^{2+}]\) - концентрация ионов бария, а \([\text{PO}_4^{3-}]\) - концентрация ионов фосфата.

Чтобы найти растворимость фосфата бария, нам необходимо рассчитать концентрацию ионов фосфата (\([\text{PO}_4^{3-}]\)), используя данное уравнение и известное произведение растворимости.

\[\[\begin{cases}
[\text{Ba}^{2+}]^3[\text{PO}_4^{3-}]^2 = 6 \cdot 10^{-39} \\
\text{стехиометрия}: \text{Ba}_3(PO_4)_2 \Rightarrow 3\text{ \text{иона Ba}^{2+}}, 2\text{ \text{иона PO}_4^{3-}}
\end{cases}\]

Мы знаем, что для каждой молекулы фосфата бария имеется 3 иона бария и 2 иона фосфата. Поэтому мы можем записать следующее:

\[3[\text{Ba}^{2+}] = [\text{PO}_4^{3-}]\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить \([\text{Ba}^{2+}]\) через \([\text{PO}_4^{3-}]\):

\[\ [\text{Ba}^{2+}]= \frac{{[\text{PO}_4^{3-}]}}{3}\]

Подставляя в уравнение растворимости, мы получаем:

\[\left(\frac{{[\text{PO}_4^{3-}]}}{3}\right) ^ 3 [\text{PO}_4^{3-}]^2 = 6 \cdot 10^{-39}\]

\[\frac{{[\text{PO}_4^{3-}]^5}}{3^3} = 6 \cdot 10^{-39}\]

\[[\text{PO}_4^{3-}]^5 = 3^3 \cdot 6 \cdot 10^{-39}\]

\[ [\text{PO}_4^{3-}] = (3^3 \cdot 6 \cdot 10^{-39})^{\frac{1}{5}}\]

\[ [\text{PO}_4^{3-}] = 3 \cdot 6^{\frac{1}{5}} \cdot 10^{-\frac{39}{5}}\]

Теперь, зная концентрацию ионов фосфата, мы можем вычислить концентрацию ионов бария:

\[[\text{Ba}^{2+}] = \frac{{[\text{PO}_4^{3-}]}}{3} = \frac{{3 \cdot 6^{\frac{1}{5}} \cdot 10^{-\frac{39}{5}}}}{3}\]

Исходя из того, что величина растворимости измеряется в моль/литр (моль/л), мы можем сделать вывод о том, что концентрация ионов фосфата равна \(3 \cdot 6^{\frac{1}{5}} \cdot 10^{-\frac{39}{5}}\) моль/л.

Теперь, чтобы найти концентрацию ионов в г/л, мы можем использовать молярную массу фосфата бария [Ba3(PO4)2] и расчетное значение концентрации ионов фосфата.

Молярная масса фосфата бария составляет:
молярная масса \(\text{Ba}\) = 137,33 г/моль
молярная масса \(\text{P}\) = 30,97 г/моль
молярная масса \(\text{O}\) = 15,999 г/моль

Суммируя вклад каждого элемента, мы получаем:
молярная масса фосфата бария [Ba3(PO4)2] = 3 * 137,33 + 2 * (30,97 + 4 * 15,999) г/моль.

Теперь мы можем расчитать концентрацию ионов фосфата в г/л:

концентрация ионов фосфата = молярная масса фосфата * концентрация ионов фосфата в моль/л.

\[ = (3 * 137,33 + 2 * (30,97 + 4 * 15,999)) * (3 \cdot 6^{\frac{1}{5}} \cdot 10^{-\frac{39}{5}})\]

Таким образом, мы получили подробное объяснение и решение задачи о растворимости иода свинца (PbI2) и фосфата бария [Ba3(PO4)2] при 20°C.