1) Какова потенциальная энергия ныряльщика на вершине вышки? (E_{пот} = ) дж (округлить до целого числа). 2) Какова

Задача:

1) Для решения первого вопроса нам понадобится формула для потенциальной энергии \(E_{пот}\), связанной с высотой \(h\) и массой \(m\) объекта. Формула имеет вид:

\[ E_{пот} = m \cdot g \cdot h \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

В данной задаче нам известна высота вышки \( h = 10 \) м. Нам также необходимо знать массу ныряльщика \( m \), чтобы вычислить потенциальную энергию.

Если мы предположим, что масса ныряльщика составляет 70 кг, мы можем вычислить потенциальную энергию следующим образом:

\[ E_{пот} = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м} \]

Подсчитав это выражение, мы получим значение потенциальной энергии ныряльщика на вершине вышки около 6860 дж (округленно до целого числа).

2) Чтобы найти кинетическую энергию ныряльщика в момент входа в воду, нам необходимо знать его массу \( m \) и скорость \( v \). Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

В данной задаче нам неизвестна скорость ныряльщика, но поскольку мы предполагаем, что он падает с высоты без начальной скорости, мы можем использовать формулу высоты падения \( h \) и ускорения свободного падения \( g \), чтобы выразить скорость \( v \):

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

Подставляя данное значение в формулу для кинетической энергии, мы получаем:

\[ E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (\sqrt{2 \cdot g \cdot h})^2 \]

Если мы используем предполагаемую массу ныряльщика 70 кг и значение ускорения свободного падения 9,8 м/с², то мы можем рассчитать кинетическую энергию:

\[ E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot 70 \, \text{кг} \cdot (\sqrt{2 \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м}})^2 \]

После вычислений мы получим значение кинетической энергии ныряльщика в момент входа в воду около 6860 дж (округленно до целого числа).

3) Теперь мы можем вычислить скорость ныряльщика при входе в воду, используя формулу, описанную выше:

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м}} \]

После вычислений мы получаем значение скорости ныряльщика при входе в воду около 14 м/с (округленно до целого числа).