1. Какова площадь ромба с высотой, равной 9, и одним из углов, равным 150º? 2. Какова площадь треугольника с двумя

Конечно! Начнем с первой задачи.

1. Для нахождения площади ромба с высотой 9 и одним из углов, равным 150º, нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1: Найдем длину основания ромба. Так как высота ромба является высотой треугольника, образованного одной из диагоналей ромба, то мы можем использовать теорему о треугольнике:
$$Высота=Основание\cdot \sin (Уголмеждуоснованиемивысотой)$$
Подставим известные значения:
$$9=Основание\cdot \sin (150º)$$
$$Основание=\frac{9}{\sin (150º)}$$

Шаг 2: Найдем вторую диагональ ромба, используя свойство ромба, что его диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов:
$$Втораядиагональ=2\cdot Основание\cdot \cos (150º)$$

Шаг 3: Вычислим площадь ромба, используя формулу:
$$Площадь=\frac{1}{2}\cdot Перваядиагональ\cdot Втораядиагональ$$
Подставим значения:
$$Площадь=\frac{1}{2}\cdot Основание\cdot Втораядиагональ$$

Теперь перейдем к второй задаче.

2. Чтобы найти площадь треугольника с двумя сторонами 10 и 20, и углом между ними, равным 135º, мы воспользуемся формулой для площади треугольника:

$$Площадь=\frac{1}{2}\cdot Сторон{а}_1\cdot Сторон{а}_2\cdot \sin (Угол)$$

Подставим значения:
$$Площадь=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 20\cdot \sin (135º)$$

И, наконец, перейдем к третьей задаче.

3. Для расчета площади параллелограмма с двумя сторонами 9 и 14, и одним из углов параллелограмма, равным 150º, нам понадобится использовать тот факт, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Шаг 1: Найдем длину высоты. Мы можем использовать теорему о треугольнике:
$$Высота=Сторона\cdot \sin (Угол)$$
Подставим значения:
$$Высота=9\cdot \sin (150º)$$

Шаг 2: Вычислим площадь параллелограмма, используя формулу:
$$Площадь=Сторона\cdot Высота$$
Подставим значения:
$$Площадь=9\cdot Высота$$

Таким образом, площадь параллелограмма равна значению, найденному в последнем шаге.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данные задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.