1. Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 32 дм и диаметром 22 дм, используя значение

Решение:

1. Для нахождения площади поверхности полуцилиндра мы должны разбить его на две части: полуокружность дна и боковую поверхность (своротку). Площадь каждой части можно вычислить отдельно, а затем сложить полученные значения.

- Площадь полуокружности дна равна:

\[S_{\text{дно}} = \frac{\pi \cdot (r_{\text{дно}})^2}{2},\]

где \(r_{\text{дно}}\) - радиус дна.

В нашем случае, диаметр дна равен 22 дм, значит радиус дна равен \(r_{\text{дно}} = 11\) дм.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{дно}} = \frac{3 \cdot (11)^2}{2} = 3 \cdot 121 = 363 \, \text{дм}^2.\]

- Площадь боковой поверхности (своротки) равна:

\[S_{\text{св}} = 2 \cdot \pi \cdot r_{\text{св}} \cdot l,\]

где \(r_{\text{св}}\) - радиус своротки, а \(l\) - длина свода.

В нашем случае, длина свода равна 32 дм, а радиус своротки равен половине диаметра дна, то есть \(r_{\text{св}} = \frac{11}{2}\) дм.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{св}} = 2 \cdot 3 \cdot \frac{11}{2} \cdot 32 = 6 \cdot 11 \cdot 16 = 1056 \, \text{дм}^2.\]

- Теперь мы можем найти полную площадь поверхности полуцилиндра, сложив площади дна и своротки:

\[S_{\text{полуцил}} = S_{\text{дно}} + S_{\text{св}} = 363 + 1056 = 1419 \, \text{дм}^2.\]

Ответ: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара равна 1419 дм².

2. Для нахождения площади сечения цилиндра параллельного оси и находящегося на расстоянии 8 измерений от оси, нужно найти площадь круга с радиусом, равным расстоянию от оси до сечения.

- Радиус сечения цилиндра равен 8 единицам измерения.

Тогда площадь сечения цилиндра вычисляется по формуле:

\[S_{\text{сеч}} = \pi \cdot (r_{\text{сеч}})^2,\]

где \(r_{\text{сеч}}\) - радиус сечения цилиндра.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{сеч}} = 3 \cdot (8)^2 = 3 \cdot 64 = 192 \, \text{единицы площади}.\]

Ответ: Площадь сечения цилиндра, параллельного оси и находящегося на расстоянии 8 единиц измерения от оси, равна 192 единицам площади.