1) Какова площадь изображенной фигуры на клетчатой бумаге с стороной клетки равной 1 см? Пожалуйста, укажите ответ

1) Для определения площади фигуры на клетчатой бумаге, сначала нам нужно посчитать количество квадратных клеток, которые она занимает. Затем умножим это количество на площадь одной клетки.

Если изображение фигуры было бы в виде квадрата, его площадь была бы равна сторона в квадрате. Однако, в данной задаче фигура выглядит как комбинация квадратов и треугольников.

Давайте найдем площадь каждого компонента по отдельности и затем сложим их, чтобы получить общую площадь фигуры.

- Компонент 1: Квадраты
Количество квадратов: 8
Площадь квадрата: 1 см × 1 см = 1 квадратный см
Площадь компонента 1: 8 квадратных см

- Компонент 2: Треугольники
Количество треугольников: 4
Каждый треугольник является прямоугольным со сторонами, равными 1 см и 2 см.
Площадь каждого треугольника: (1 см × 2 см) / 2 = 1 квадратный см
Площадь компонента 2: 4 квадратных см

Теперь, сложим площади обоих компонентов:
Общая площадь фигуры = Площадь компонента 1 + Площадь компонента 2 = 8 квадратных см + 4 квадратных см = 12 квадратных см

Таким образом, площадь изображенной фигуры на клетчатой бумаге равна 12 квадратным сантиметрам.

2) Чтобы подтвердить, что прямоугольник имеет такую же площадь, как и заданная фигура, мы можем нарисовать его на клетчатой бумаге и сравнить их площади.

Для примера, давайте создадим прямоугольник размерами 3 см в длину и 4 см в ширину.

Прорисовываем прямоугольник на клетчатой бумаге:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|c|}}
\hline
& \text{{1}} & \text{{2}} & \text{{3}} \\
\hline
\text{{1}} & \text{{\#}} & \text{{\#}} & \text{{\#}} \\
\hline
\text{{2}} & \text{{\#}} & \text{{\#}} & \text{{\#}} \\
\hline
\text{{3}} & \text{{\#}} & \text{{\#}} & \text{{\#}} \\
\hline
\text{{4}} & & & \\
\hline
\end{{array}}
\]

Прямоугольник состоит из 12 клеток, по одной клетке на каждый квадратный сантиметр. Следовательно, площадь прямоугольника составляет 12 квадратных сантиметров, что соответствует площади заданной фигуры.

Таким образом, прямоугольник размером 3 см в длину и 4 см в ширину имеет такую же площадь, как и заданная фигура на клетчатой бумаге.